Promotor: dr hab. Grzegorz Kondrat

Analiza perlokacji przekrywających się hipersfer D = 3, 4, 5

I recenzent: dr hab. inż. Krzysztof Malarz, prof. AGH

II recenzent: prof. dr hab. Adam Lipowski, UAM

Celem niniejszej rozprawy jest analiza perkolacji hipersfer w modelach wielowy- miarowych dla wymiarów od 3 do 5. Punktem wyjścia przeprowadzonej przeze mnie analizy są dane pochodzące z symulacji komputerowych rozpatrywanego modelu zdyskretyzowanych hipersfer na sieciach hipersześciennych. Aby umożliwić przeprowadzenie takich symulacji dla odpowiednio dużych systemów, musiałem zaprojektować wydajne struktury danych zawierające informacje o badanych hipersferach i połączeniach między nimi. Konieczne było zoptymalizowanie tych struktur pod względem ilości zajmowanej pamięci oraz szybkości dostępu do przechowywanych w nich danych. Ponadto, ze względu na bardzo duże rozmiary badanych hipersfer, opracowałem wydajne algorytmy do wypełnienia tych struktur danymi. Wykorzystując dane z przeprowadzonych symulacji Monte–Carlo wyznaczyłem wartości wykładnika krytycznego długości korelacji ν dla rozpatrywanych wymiarów oraz progów perkolacji dla perkolacji hipersfer o różnych średnicach. Następnie wykorzystałem otrzymane wartości krytyczne dla skończonych hipersfer do wyznaczenia wartości progów perkolacji nachodzących na siebie hipersfer w przypadku ciągłym w wymiarach 3, 4 i 5, w granicy średnicy hipersfery k → ∞.

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Borowiec

Conformally-invariant framework for scalar-tensor theories of gravity in the metric, Palatini, and hybrid approaches

I recenzent: prof. dr hab. Marek Biesiada - Narodowe Centrum Badań Jądrowych

II recenzent: prof. dr hab. Mariusz Dąbrowski - Uniwersytet Szczeciński

III recenzent: prof. dr hab. Edward Malec - Uniwersytet Jagielloński

W niniejszej pracy przeprowadzamy analizę skalarno-tensorowych teorii grawitacji, skupiając się w szczególności na ich własnościach transformacyjnych przy konforemnej zmianie tensora metrycznego, której towarzyszy, w przypadku podejścia Palatiniego lub hybrydowego do Rozszerzonych Teorii Grawitacji, prawie-geodezyjna transformacja koneksji liniowej. Rozszerzamy metryczną teorię skalarno-tensorową o niezależną transformację koneksji i prezentujemy funkcjonał działania, który zachowuje swoją postać przy zastosowaniu wspomnianych transformacji. Otrzymujemy w ten sposób teorię, która w naturalny sposób zawiera w sobie teorie f (R) w podejściu Palatiniego oraz w podejściu hybrydowym, co zapewnia odpowiedni model do analiz i porównań różnych podejść do zmodyfikowanej grawitacji. Prezentujemy również zastosowania formalizmu w dziedzinie kosmologii i astrofizyki. Skupiamy się wszczególności na teoriach wprowadzających poprawki kwadratowe do działania Einsteina-Hilberta, z uwagi na fakt, iż teorie takie są najprostszą modyfikacją ogólnej teorii względności. Przeprowadzamy analizę tych teorii w kontekście kosmicznej inflacji, aby porównać ich przewidywania z obserwacjami. W dalszej części prezentujemy zestaw narzędzi teoretycznych, które pozwalają na analizę teorii skalarno-tensorowych w sformułowaniu minisuperprzestrzeni. Pokazujemy, że funkcja lapse może pełnić rolę czynnika konforemnego dla metryki na minisuperprzestrzeni. Ustalamy również, że możliwe jest sformułowanie opisu ewolucji kosmologicznej w sposób jawnie niezależny od wyboru układu konforemnego. Pokazujemy, w jaki sposób te ustalenia mogą zostać użyte w celu znajdowania całek ruchu dla pewnych klas teorii skalarno-tensorowych. W ostatniej części pracy, powracamy do równania Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa, które uogólnia newtonowskie równanie równowagi hydrostatycznej. Pokazujemy, że równanie to może zostać zapisane za pomocą niezmienników konforemnych, co dostarcza modelu pozwalającego na analizę matematycznie równoważnych modeli. Otrzymujemy też przybliżenie nierelatywistyczne i analizujemy kilka popularnych w literaturze teorii.

Praca i recenzje na stronie: https://bip.uni.wroc.pl/3480/233/kozak-aleksander.html

Promotor: dr hab. Marek Mozrzymas, prof. UWr, dr Michał Studziński

Multi port-based teleportation - a group theoretic approach

I recenzent: dr hab. Marcin Marciniak, prof. UG, Uniwersytet Gdański

II recenzent: dr hab. Michał Oszmaniec, Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

III recenzent: prof. dr hab. Andrzej Grudka, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

The aim of this dissertation is the analysis of the performance of the variations of so-called Port-Based Teleportation protocols, enabling transmission of multiple (k, to set the notation) quantum states. The techniques are based primarily on the representation theory of symmetric group S(n). The Chapters 1-4 are introductory and present already known material, necessary either for derivation of further results, or for their better understanding. The main technical result is the introduction of matrix basis (and thus irreducible representa- tion) in a certain ideal of the algebra of partially transposed permutation operators At(k) (d). This ideal is spanned by the operators of the form V(k) i.e. permutation operators acting on Cd⊗n correspondingtothepermutation(n−2k+1,n)...(n−k,n−k+1),transposedonk last systems. This construction enables the analysis of the objects of main interest in the study of Multi Port-based Teleportation (MPBT) protocols, in various forms. Moreover, the new or- thogonality relations and other identities for the irreducible representations of the symmetric group S(n) are provided, together with the formula for an arbitrary partial trace of the Young projector on a given irrep of S(n). This results are provided in the Chapter 5. As for the results concerning the ability of quantum systems to teleport multiple quantum states they are as follows. To begin with, the MPBT protocol is postulated in two forms, prob- abilistic and deterministic, together with the possible optimisation procedures of both. The first important result is the derivation of the lower bound of the entanglement fidelity in the deterministic MPBT scheme. Despite having provided the derivation of the exact expression as well, this lower bound is an important result for two reasons. On one hand it relies on purely combinatorial reasoning and the correspondence between port-based teleportation and the state-discrimination task, without employing the representation theoretic formalism. More- over, the expression for the bound (one of two bounds, in fact) due to its simplicity enables the direct study of the behaviour of deterministic MPBT (dMPBT) in the asymptotic regime (not only when k is fixed and N → ∞, but also when k is function of N, i.e. the aim is to teleport arbitrarily large amount of quantum states). This result is followed by the comprehensive treatment of the quantities determining the per- formance of MPBT protocols, deterministic and probabilistic, non optimal and optimal. It heav- ily relies on the technical results concerning the representation theory of the algebra of partially transposed permutation operators and, in some cases require solving SDP problems. Thanks to the presence of the symmetries in those problems the strong duality holds for each of them, enabling the derivation of the exact solutions. The results are given in terms of the parameters describing the irreducible representations of the symmetric group S(n) and allow to establish the numerical values of the quantities in question (either entanglement fidelity in terms of the deterministic protocol or the probability of success in the probabilistic one) for arbitrary num- ber of quantum states to be teleported k, the local dimension d and the number of employed ports N. Moreover, the ability to teleport arbitrary large number of quantum states k as a function of the number of ports N that goes to infinity is compared against the same ability of so-called packaged PBT, the protocol that is based on standard PBT and enables teleporta- tion of k quantum systems, performing k PBT protocols in parallel. It turns out that requiring k = aNα the MPBT protocols outperform packaged protocols qualitatively, allowing for the faster growth of k in relation to N. All this results are presented in the Chapter 6. The last result is a different the take on the ability of PBT protocols to teleport multiple states. It concerns so-called entanglement recycling, that is the multiple uses of the resource state in subsequent rounds of PBT. In particular, the study of the resource state degradation, measured as the fidelity F(Prec(N, d, 1)) between the actual resource state after the first round of PBT and so-called idealised state, that perfectly suits to be used for the subsequent teleportation is de- rived. This quantity relies on the spectral properties of the measurements used in the protocol. In case of the deterministic scheme the measurement in question is the square-root measure- ment, meaning that the derivation of this results involved the detailed study of it structure. It particular the result quantifying whether or not SRM is projective, depending on its form in respective irreducible subspaces is provided. It turns out that in an asymptotic regime the degradation of the resource state vanishes, implying that the state can be used for the second round. Moreover, the lower bound for the cumulative fidelity after k rounds is provided which is given by F(Prec(N, d, k)) ≥ 1 − 2k(1 − F(Prec(N, d, 1))). This analysis was already provided in [1], however here it is carried for general local dimension d, as opposed to the original result, and involves the analysis of the optimal deterministic scheme as well. The similar study in the probabilistic case however does not provide definite answer - the fidelity after one round converges to a finite number between 0 and 1, making it impossible to deduce the usefulness of the remaining resource in the probabilistic scheme. This results are presented in the Chap- ter 7. Finally, the aim of this dissertation is to provide the unified and accessible description of the re- sults that partly have already been presented and concern the formalism of the representation theory of the algebra of partially transposed permutation operators, including so-called par- tially reduced irreducible representations (PRIRs) and to highlight their connection to the repre- sentation theory of symmetric group, including the induced representation indS(n−k) on the on S(n−2k) hand, and the application in the problems relevant in quantum information on the other.

Promotor: prof. Jan Sobczyk, prof. dr. Natalie Jachowicz (Ghent University)

Multinucleon knock-out in neutrino-nucleus scattering: Merging theory and Monte Carlo simulations

I recenzent: prof. Juan M. Nieves, Universitat de Valencia

II recenzent: dr hab. Grzegorz Zuzel, prof. UJ, Uniwersytet Jagielloński

Precyzyjne pomiary własności neutrin są jednym z największych wyzwań fizyki cząstek elementarnych. Wiąże się to z przeprowadzaniem licznych i złożonych badań doświadczalnych na całym świecie. Eksperymenty, które wykorzystują akceleratory cząstek stanowią unikatowe środowisko do badań oscylacji neutrin i poszukiwania śladów łamania symetrii CP w sektorze leptonowym Modelu Standardowego. Jednakże, ponieważ eksperymenty te opierają się na detekcji oddziaływań neutrin na związanych nukleonach wewnątrz materii jądrowej, więc modelowanie takiego zjawiska stanowi znaczące źródło niepewności doświadczalnej. Tradycyjnie wykonu- jemy takie obliczenia traktując nukleony jako niezależne, skupiając się na kwazielastycznych oddziaływaniach neutrino-nukleon lub wzbudzaniu rezonansów. Rozszerzanie naszej wiedzy dotyczącej przekrojów czynnych na rozpraszanie neutrin jest niezbędne dla dalszego rozwoju badań eksperymentalnych. Aby temu sprostać, musimy przekroczyć próg pierwszego przybliżenia teoretycznego i korzystać z metodologii uwzględniającej efekty korelacji nukleonowych oraz procesów z wybiciem więcej niż jednego nukleonu. W tej pracy prezentujemy nowatorskie badania będące efektem połączonych doświadczeń grupy teoretycznej z Gandawy oraz wrocławskiego generatora zdarzeń Monte Carlo—NuWro, który stanowi ważne ogniwo analiz eksperymentalnych. Gandawski model oddziaływań neutrin na jądrach atomowych traktuje zarówno początkowe jak i wybite nukleony w przybliżeniu średniopolowym, co prowadzi do spójnego opisu w ramach nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Do tej struktury dodajemy dynamicznie generowane korelacje par nukleonów oraz prądy dwuciałowe z wymianą pośredniczącego pionu, uwzględniając również wzbudzenia rezonansu ∆. Efekty te sumujemy koherentnie, co pozwala na działanie efektów interferencyjnych. Tak skonstruowany model, zweryfikowany poprzez porównania z danymi rozpraszania elektronów, dostarcza przewidywania inkluzywnych, półinkluzywnych i ekskluzywnych przekrojów czyn- nych w procesach z wybiciem jednego albo dwóch nukleonów. NuWro to szeroko stosowany generator zdarzeń neutrinowych metodą Monte Carlo. Jest on rozwijany od 2005 przez wrocławską grupę teoretyczną i przez ten czas dostarczył wiele wiarygodnych przewidywań dla kanałów oddziaływań neutrino-jądro istotnych dla eksperymentów oscylacyjnych. Do symulacji hadronowych stanów końcowych, w NuWro, wykorzystujemy własny model kaskady wewnątrzjądrowej, która symulacje obserwowaną w eksperymentach krotność cząstek wybijanych lub produkowanych w wyniku zdarzeń. Najważniejszym celem naszych badań był rozwój metodologii implementacji modeli teoretycznych w generatorach Monte Carlo tak, aby przewidywania modelu gandawskiego mogły być w przyszłości wykorzystywane w analizach eksperymentalnych. Dlatego skupiliśmy się na dwóch aspektach badań: nieelastycznych oddziaływaniach stanów końcowych, których brakuje w kwantowomechanicznych modelach rozpraszania neutrin na jądrach atomowych oraz na metodologiach numerycznej optymalizacji implementacji. W pierwszym przypadku wprowadziliśmy efekty korelacji bliskiego zasięgu do modelu kaskady NuWro i zbadaliśmy zachowanie modelu z pomocą danych z ekskluzywnego rozpraszania elektronów. W drugim opracowaliśmy schemat, który umożliwia implementację wielowymiarowych przekrojów czynnych w ich pełnej złożoności ekskluzywnej. Uwzględniając te doświadczenia zaproponowaliśmy wstępną implementację modelu z Gandawy, która, razem z NuWro, tworzy pomost pomiędzy teorią, a eksperymentem.

Promotor: Dr. hab. Chihiro Sasaki, Prof. UWr

Transport Properties of Hot QCD Matter in the Quasiparticle Approach

I recenzent: prof. dr hab. Stanisław Mrówczyński, Zakład Fizyki Wielkich Energii, Narodowe Centrum Badań Jądrowych

II recenzent: prof. dr hab. Wojciech Florkowski, Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Uniwersytetu Jagiellońskiego

III recenzent: dr hab. Radosław Ryblewski, Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk

In this Thesis, we investigate the transport properties of hot QCD matter in the quasiparticle model. We consider quasiparticle excitations with quark and gluon quantum numbers as effective degrees of freedom in the deconfined phase. The interactions with a hot medium are embodied in dynamical masses of the constituents and temperature-dependent dispersion relations through the effective running coupling extracted from lattice QCD thermodynamics. We study the temperature and flavor dependence of different transport parameters of the deconfined matter in pure Yang-Mills theory and QCD with light and strange quark flavors. The calculations are performed in kinetic theory under the relaxation time approximation, with relaxation times that depend explicitly on the microscopic two-body scatterings of the quasiparticles. Finally, we employ the acquired shear viscosity in the investigation of charm quark production. By comparing perfect QGP propagating longitudinally with the viscous QGP also expanding in the transverse direction, we observe that the latter setup significantly induces the production of charm-anticharm pairs. However, as QGP approaches the phase transition temperature, the majority of heavy quarks annihilate in the perfect fluid. At the same time, in a viscous medium, the final number of charm-anticharm pairs in certain cases equals the initial one, which agrees with the experimental observations. We find a universal behavior of the charm quark number as a function of temperature and time at the late stage of the QGP evolution. This can be linked to the rate equation used in our calculations, which is characterized by the general property of differential equations to have a universal (attracting) solution.

The defense will be held in Aula Leopoldina, pl. Uniwersytecki 1

Promotor: dr hab. Krzysztof Graczyk, prof. UWr

Efekty polaryzacyjne w oddziaływaniach neutrin z nukleonami

I recenzent: dr hab. Marek Góźdź - UMCS

II recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Kurek - Narodowe Centrum Badań Jądrowych

Niniejsza rozprawa przedstawia wyniki teoretycznych badań oddziaływań neutrin z nukleonami. Rozważamy energię neutrin rzędu 1 GeV, która jest charakterystyczna dla eksperymentów akceleratorowych. Studiowane są dwa rodzaje procesów: rozpraszanie kwazielastyczne neutrin na nukleonach oraz rozpraszanie neutrin na nukleonach, w których zostaje wyprodukowany pojedynczy pion. W eksperymentach neutrinowych typu krótkiej i długiej bazy pomiar parametrów oscylacji neutrin opiera się, głównie, na analizie oddziaływań kwazielastycznych neutrin z jądrami i nukleonami. Mając model teoretyczny rozpraszania neutrino-jądro i neutrino-nukleon rekonstruuje się energie neutrin. Czynnikiem utrudniającym analizy doświadczalne są obserwowane wkłady od innych typów oddziaływań niż kwazielastyczne. Istotnym tłem do pomiarów oddziaływań kwazielastycznych są procesy nieelastyczne, w których zostaje wyprodukowany pojedynczy pion. Dalszy postęp w badaniu własności neutrin wymaga sformułowania precyzyjnego modelu teoretycznego opisującego oddziaływania neutrin z jądrami atomowymi. Punktem startu jest sformułowanie precyzyjnego, w przewidywaniach, modelu opisującego oddziaływanie neutrin ze swobodnymi nukleonami. W przypadku oddziaływania kwazielastycznego neutrino-nukleon głównym źródłem niepewności w modelowaniu teoretycznym jest wciąż niewystarczająca znajomość wkładu osiowego nukleonu. Pojawia się również pytanie czy pomiar rozpraszania kwazielastycznego może pozwolić uzyskać informacje o potencjalnych oddziaływaniach spoza Modelu Standardowego. Modele teoretyczne opisujące nieelastyczne oddziaływania neutrin z nukleonami, w których powstaje pojedynczy pion, są znacznie bardziej skomplikowane niż opis oddziaływania kwazielastycznego. Istnieją dwa mechanizmy produkcji pojedynczego pionu: rezonansowy, gdy nukleon przechodzi w stan rezonansowy i rozpada się na pion i nukleon, oraz nierezonansowy. Eksperymentalna weryfikacja modeli opisujących produkcję pojedynczego pionu jest skomplikowana. Do tej pory nie można było wydobyć osobno informacji o wkładach nierezonansowych i rezonansowych. Konieczne jest, aby znaleźć nowe procedury i metody, które pozwolą precyzyjnie ustalić parametry modelu na rozpraszanie kwazielastyczne neutrin oraz umożliwią pełne przetestowanie modeli produkcji pojedynczego pionu. W niniejszej rozprawie dyskutujemy obserwable spinowe, których pomiar może istotnie przyczynić się do postępu w uzyskaniu kompletnego modelu oddziaływań neutrin z nukleonami. Obserwable polaryzacyjne były już rozważane w przeszłości w kontekście oddziaływań neutrin. Jednak w przypadku procesu kwazielastycznego nie badano obserwabli wielospinowych. Natomiast w procesie produkcji pionu rozważano tylko polaryzację końcowego leptonu i końcowego nukleonu stosując uproszczony model hadronowy. W niniejszej pracy analizujemy obserwable dwu- i trójspinowe w procesie kwazielastycznym. Badamy czułość składowych obserwabli na wartość masy osiowej MA. Wykazujemy, że asymetrie spinowe są obiecującymi obserwablami do badania prądów drugiego rodzaju w rozpraszaniu neutrin oraz wyznaczenia przebiegu zmienności czynnika osiowego nukleonu. Pokazujemy również, że obserwable polaryzacyjne zawierają istotną informację o własnościach rozpraszania neutrin na nukleonach, przy którym powstał pojedynczy pion. W dyskusji uwzględniamy wkład rezonansowy zadany przez wzbudzenie nukleon-rezonans ∆(1232) oraz wkłady nierezonansowe opisane przez dwa modele bazujące na liniowym i nieliniowy modelu sigma. Wprowadzamy tzw. asymetrię spinową tarczy i pokazujemy, że jej składowe są zadane przez wkłady interferencyjne pomiędzy diagramami rezonansowymi i nierezonansowymi. Ponadto pokazujemy, że składowe polaryzacji wybitego nukleonu oraz końcowego leptonu zawierają nietrywialną informację o wkładach rezonansowych i nierezonansowych. Wreszcie pokazujemy, że pomiar obserwabli spinowych pozwoli na wyznaczenie względnej fazy pomiędzy wkładami rezonansowymi i nierezonansowymi. Badamy również jak obserwable spinowe zależą od osiowego czynnika postaci CA 5 opisującego słabe wzbudzenie nukleon-rezonans ∆(1232).

Promotor: Dr hab. Chihiro Sasaki

Investigating QCD phase transitions with effective theory approach

I recenzent: Prof dr hab. Maciej A. Nowak

II recenzent: Prof. dr hab. Wojciech Broniowski

Understanding the phase diagram of quantum chromodynamics (QCD) is one of the key objectives of high-energy physics. A lot of effort, on both theoretical and experimental sides, have been put to achieve this goal, but the task is far from being complete. The phase structure of QCD is expected to be very rich. Phase transitions which are particularly interesting from the perspective of phenomenology of heavy-ion collisions are deconfinement and chiral phase transition. Theoretical investigation of QCD phase transitions is very difficult as it requires nonperturbative methods. The most accurate predictions are obtained from numerical lattice simulations (LQCD). In particular, it was found that chiral transition and deconfinement are smooth crossovers. These methods, however, are currently not capable of describing QCD thermodynamics at large chemical potential because of the numerical sign problem and thus other approaches are necessary. Very useful for this purpose are effective theories of QCD. In the effective approach, one considers simplified models of QCD which share its particular features, for example symmetries, while having considerably simpler structure. Effective models are useful for several reasons. First, they may be used to explore the QCD phase diagram in the range of parameters for which LQCD methods are not applicable, and thus serve as the extrapolation tool. Particularly, many models predict the existence of the critical point (CP) in the QCD phase diagram. Moreover, with effective models one can investigate the role of different parameters or interactions and, thus, they may serve as explanatory tools, complementary to more advanced methods. The goal of this thesis is to extend our knowledge on deconffinement and chiral phase transition. To this end, we use the effective approach. In particular, we investigate the effects of magnetic field and baryon chemical potential on these phenomena. To study deconffinement, we use an effective Polyakov loop model. We explore the consequences of both spontaneous and explicit Z(3) symmetry breaking on Polyakov loop and its fluctuations. We compute ratios of Polyakov loop susceptibilities and show that the essential features of these observables, seen in LQCD, can be successfully captured by the effective approach. We also argue that ratio observables are sensitive to the strength of explicit center symmetry breaking. Next, we generalize the model to finite magnetic field and study the impact of this parameter on deconfinement of heavy quarks by calculating Polyakov loop and its fluctuations. We demonstrate that the strength of the explicit center symmetry breaking increases with the magnetic field. In consequence, increasing magnetic field tends to decrease the (pseudo) critical temperature and leads to shrinking of the first-order region in the phase diagram. We also study how Polyakov loop and its susceptibilities are affected when the magnetic field and quark chemical potential are considered simultaneously. When light quarks are considered, chiral physics cannot be neglected. It is known that many chiral models tend to predict the opposite trend on the magnetic field dependence on the deconfinement and chiral transition temperatures, than observed in lattice QCD. We demonstrate how the correct trend on the former can be achieved in our model by considering an improved constituent quark mass function. To show the importance of in-medium effects, we study the screening of four-quark interaction by the ring diagram in an effective chiral quark model, inspired by Coulomb gauge QCD. In consequence, the medium-dependent coupling is obtained, which naturally reduces the chiral transition temperature in a class of models and generates an inverse magnetic catalysis. The QCD phase diagram can also be explored experimentally with the means of relativistic heavy-ion collisions. One of the goals of these experiments is to search for the conjectured QCD critical point. Large fluctuations associated with the critical point are expected to affect various experimentally measurable quantities. An important class of observables sensitive to the critical point are fluctuations of conserved charges. We study the effect of the critical point on net-proton number fluctuations using the phenomenological model in which fluctuations of the critical mode are coupled to protons and anti-protons. We calculate net proton-number cumulants along the phenomenological freeze-out line and discuss how our results depend on the model parameters and the proximity of the chemical freeze-out line to the CP.

Promotor: Prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Quantum Groups and Asymptotic Symmetries

I recenzent: Prof. dr hab. Jerzy Lewandowski

II recenzent: Prof dr hab. Andrzej Sitarz

This thesis is devoted to the study of Lie bialgebra and Hopf algebra structures related to certain versions of non-commutative geometry constructed on infinite-dimensional Lie algebras that arise in the context of asymptotic symmetries of spacetime. We prove a number of theorems about cohomology groups that aid the classification of the Lie bialgebras and explicitly construct and analyze selected Hopf algebras. Particularly interesting behavior was found by studying the contraction limit of spacetimes with cosmological constant and the inclusion of central charges on the level of Lie bialgebras and Hopf algebras. Phenomenological consequences, like deformed in-vacuo dispersion relations, known from the study of κ-Poincar ́e quantum groups, are investigated. Furthermore, we examine how a new proposal in the context of the black hole information loss paradox and counterarguments against it are affected.
recenzja - prof. dr hab. Jerzy Lewandowski
recenzja - prof. dr hab. Andrzej Sitarz

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Promotor: prof. dr hab. David Blaschke

Quantum kinetic approach to particle production in time dependent external fields

I recenzent: prof. dr hab. Wojciech Florkowski,

II recenzent: prof. dr hab. Gerd Roepke

Motywem przewodnim prezentowanej rozprawy doktorskiej jest fizyka silnych pól. Dociekania teoretyczne wskazują, że stan próżni elektrodynamiki kwantowej jest niestabilny w obecności zewnętrznego pola elektromagnetycznego o wysokim natężeniu, co prowadzi do kreacji par elektron-pozytron. Zjawisko to nazywane obecnie efektem Schwingera zostało zapostulowane w latach 30-tych XX wieku, jednakże do dziś nie zostało one bezpośrednio zaobserwowane. Na szczęście, szybki rozwój technologii laserów dużej mocy daje nadzieję na obserwacje zjawiska w ciągu co najwyżej dwóch dekad. Trudności z weryfikacją doświadczalną wymuszają poszukiwania specyficznych sygnałów procesu oraz konfiguracji pól zewnętrznych, które zmaksymalizują ilość produkowanych par. W niniejszej pracy zbadałem tzw. dynamiczny wspomagany efekt Schwingera (dynamically assisted Schwinger effect/mechanism), korzystając z kwantowego równania kinetycznego (quantum kinetic equation). Zjawisko występuje, gdy mamy do czynienia z superpozycją dwóch pól elektrycznych - jednego wolno zmieniającego sią w czasie, o dużym natężeniu oraz drugiego, szybko-zmiennego o mniejszym natężeniu. Uzyskane w tej pracy wyniki pokazują, że taka konfiguracja pól prowadzi do zwiększenia ilości produkowanych par nawet o kilka rzędów wielkości. Innym poruszonym w tej dysertacji zagadnieniem jest interpretacja mechanizmu Schwingera jako indukowanego polem zewnętrznym przejścia fazowego. Do jego opisu zdefiniowałem parametr porządku wyrażający się przez część urojoną pierwszego współczynnika Bogolubow Imα(t), która charakteryzuje zmianę stanu próżni QED pod wpływem pola. Dynamiczny efekt Schwingera można wykorzystać także do opisu zjawisk spoza elektrodynamiki kwantowej. Uogólnione kwantowe równanie kinetyczne pozwala na teoretyczne ujęcie kreacji cząstek z zależną od czasu masą. Używając takiego podejścia, pokazałem możliwy scenariusz nadprodukcji niskoenergetycznych pionów w ostatniej fazie zderzeń ciężkich jonów.

The main theme of this dissertation is physics of strong fields. The vacuum of quantum electrodynamics is unstable in the presence of an external electric field, leading to creation of electron-positron pairs. This today called Schwinger effect was postulated in the 1930s, but still has not been observed. However, recent progress in high-intensity laser technology rises a new hope of experimental confirmation within the next decades. Difficulties with laboratory observation of pairs production drives the interest in studying possible amplification strategies and specific signals of the process. In this work I investigated dynamically assisted Schwinger mechanism in the framework of a quantum kinetic equation. The main idea behind this phenomenon is simple: combine a strong but slowly varying field component with a weak and rapidly changing one, to enhance pairs production. Results showthat in such scenario e+e− yield is increased by orders of magnitude and obtained spectrum of created particles can be helpful to distinguish them from background. Another theme considered here is treating Schwinger effect as a field induced phase transition. In order to quantify the idea I postulated an order parameter given by imaginary part of the first Bogoliubov coefficient Imα(t) which characterize QED vacuum change under the influence of an external field. The application of Schwinger mechanism is not only restricted to QED. The quantum kinetic equation can be generalized to describe particles with time-dependent masses. Using such approach I showed a possible scenario of low momentum pion enhancement in the last stage of heavy ion collisions.
recenzja - prof. dr hab. W. Florkowski
recenzja - prof. dr hab. Gerd Roepke

Pulblikacje: Niniejsza praca jest oparta na następujących publikacjach: 1. Kinetic Approach to Pair Production in Strong Fields — Two Lessons for Applications to Heavy-Ion Collisions; David B. Blaschke, Łukasz Juchnowski, Andreas Otto, Particles 2 (2019) no.2, 166-179 (mój wkład: szkic, 50% obliczeń analitycznych, numeryka, wszystkie wykresy) 2. Nonequilibrium meson production in strong fields; L. Juchnowski, D.Blaschke, T. Fischer, S.A. Smolyansky, J.Phys.Conf.Ser. 673 (2016) no.1, 012009 (mój wkład: szkic, obliczenia analityczne, numeryka, wszystkie wykresy) 3. Low-momentum pion enhancement from schematic hadronization of agluon-saturated initial state; Elizaveta Nazarova, Łukasz Juchnowski, David Blaschke, Tobias Fischer, Particles 2 (2019) no. 1, 140-149 (mój wkład: cześć szkicu, obliczenia analityczne, numeryka) 4. Assisted dynamical Schwinger effect: pair production in a pulsed bifrequent field Anatoly D. Panferov, Stanislav A. Smolyansky, Andreas Otto, Burkhard Kämpfer, David B. Blaschke, Łukasz Juchnowski, Eur.Phys.J. D70 (2016) no. 3, 56 (mój wkład: pewne cześci szkicu, numeryka, wykres) This thesis is based on following publications 1. Kinetic Approach to Pair Production in Strong Fields — Two Lessons for Applications to Heavy-Ion Collisions; David B. Blaschke, Lukasz Juchnowski, Andreas OttoParticles 2 (2019) no. 2, 166-179 (my contribusion: draft, at least half of analytical calculations, numerics, all plots) 2. Nonequilibrium meson production in strong fields; L. Juchnowski, D.Blaschke, T. Fischer, S.A. Smolyansky, J.Phys.Conf.Ser. 673 (2016) no. 1, 012009 (my contribution: draft, analytical calculation, numerics, plots) 3. Low-momentum pion enhancement from schematic hadronization of agluon-saturated initial state; Elizaveta Nazarova, Lukasz Juchnowski, David Blaschke, Tobias Fischer, Particles 2 (2019) no. 1, 140-149 (my contribution: partly draft, analytical calculation, numerics) 4. Assisted dynamical Schwinger effect: pair production in a pulsed bifrequent field; Anatoly D. Panferov, Stanislav A. Smolyansky, Andreas Otto, Burkhard Kämpfer, David B. Blaschke, Łukasz Juchnowski, Eur.Phys.J. D70 (2016) no. 3, 56 (my contribution: numerics, part of draft, proof reading, plots)

Promotor: dr hab. Chihiro Sasaki

Effective-Model Perspective on QCD Phenomenology

I recenzent: Prof. dr hab. Stanisław Mrówczyński,

II recenzent: Prof dr hab. M.A. Nowak

Mimo, że teoria opisująca oddziaływania silne, chromodynamika kwantowa (QCD), jest dobrze ugruntowana teoretycznie, istnieje wiele technicznych przeszkód, stanowiących poważne utrudnienie w jej analizie oraz dalszym rozwoju. Istnieje więc potrzeba konstrukcji modeli efektywnych w ujęciu fenomenologicznym, wywodzących się z teorii podstawowej i zawierających jej istotne cechy. Tematem niniejszej rozprawy doktorskiej jest zbadanie właściwości termodynamicznych QCD w ramach różnych modeli efektywnych. Pierwsza część pracy dotyczy wyników QCD na sieci (LQCD) w skończonych temperaturach i zerowej gęstości barionowej, które wykazały rozbieżności między powszechnie stosowanym modelem gazu hadronowego (HRG), ujawniające się na poziomie fluktuacji ładunków zachowanych, w szczególności w sektorze dziwnym. W celu skwantyfikowania tych rozbieżności, model HRG został rozszerzony o ciągłe widmo Hagedorna, którego parametry wyznaczono na podstawie wielkości termodynamicznych LQCD. Otrzymane spektra są zgodne z trendem wyznaczonym przez uwzględnienie niepotwierdzonych barionów dziwnych, wymienionych w bazie Particle Data Group (PDG). To sugeruje, że większość brakującego oddziaływania dla barionów dziwnych znajduje się w sektorze |S|=1. Z kolei widmo uzyskane dla mezonów dziwnych może wskazywać na istnienie nieodkrytych stanów w obszarze średnich mas, niewymienionych jeszcze w bazie PDG. W celu poprawy opisu właściwości oddziałujących hadronów, niezbędne jest wyjście poza uproszczone ujęcie HRG, uwzględniając między innymi efekty rozpadu oraz skończonej szerokości rezonansów. W dalszej części pracy badamy wpływ szerokości rezonansów w ramach modelu macierzy rozpraszania. Model ten, w odróżnieniu od modelu HRG, względnia dynamikę powstawania rezonansów zakodowaną w fizycznym przejściu fazowym. Pozwala to oszacować wpływ rozpraszania K\pi, tj. rezonansów K^*_0(800) i K^*_0(1430), na fluktuacje wypadkowej liczby dziwności. Wyniki wskazują, że uproszczony model oddziaływań HRG systematycznie zawyża wielkości termodynamiczne, a ich wkład oszacowany przy użyciu modelu macierzy rozpraszania rozwiązuje tylko częściowo problem brakującego wkładu do fluktuacji wypadkowej liczby dziwności. Kolejnym omówionym aspektem jest użycie modelu macierzy rozpraszania w modelu blast-wave w celu opisania emisji cząstek w zderzeniach ciężkich jonów. Zbadany został wpływ skończonej szerokości mezonu ρ na rozkład pędu pionów oraz modyfikację widm cząstek powstałych z dwuciałowych rozpadów. W szczególności rozkład niskich pędów poprzecznych pionów powstałych w rozpadzie mezonu ρ jest wyższy o tego otrzymanego w przybliżeniu HRG. Użycie modelu macierzy rozpraszania poprawia opis ilościowy widm pionów w zderzeniach ciężkich jonów w zakresie energii Wielkiego Zderzacza Hadronów w CERN. Porównujemy również model macierzy rozpraszania z przybliżeniem wykluczonej objętości do opisu sił odpychających między oddziałującymi hadronami. Koncentrujemy się na termodynamice systemu πNΔ. Pokazujemy w jaki sposób zwykle stosowany model z wykluczoną objętością prowadzi do przypadkowej zgodności wielkościach termodynamicznych całego układu. Zgodność ta zostaje utracona przy ograniczeniu do konkretnego kanału rozpraszania, gdzie dodatkowa wykluczona objętość między pionami i nukleonami, oprócz siły odpowiedzialnej za formację rezonansu Δ prowadzi do niezgodności z analizą na podstawie fizycznego przejścia fazowego w oparciu o model macierzy rozpraszania. Sugeruje to, że siły odpychające między hadronami nie mogą być opisane pojedynczym parametrem a także są zależne od kanału oddziaływania. Druga część pracy dotyczny efektywnego opisu zimnej oraz gęstej materii oddziałującej silnie. W tym celu wykorzystany jest hybrydowy model kwarkowo-mezonowo-nukleonowy (QMN). Dynamika chiralna opisana jest w nim w ramach liniowego modelu sigma, podczas gdy uwięzienie kwarków otrzymane jest przy pomocy zależnej od ośrodka modyfikacji funkcji rozkładu Fermiego-Diraca, gdzie wprowadza się dodatkowe pole skalarne. Charakterystyczną cechą modelu jest fakt, że przy rosnącej gęstości, symetria chiralna zostaje przywrócana jeszcze w fazie hadronowej, przed spontanicznym uwolnieniem kwarków. W pracy rozważona jest termodynamika układów dwuzapachowych w przybliżeniu pola średniego. Dla niskich temperatur oraz wysokich gęstości model przewiduje chiralne przejście fazowe pierwszego lub drugiego rzędu, lub gładkie przejście typu crossover, w zależności od wartości oczekiwanej pola skalarnego. Spontaniczne uwolnienie kwarków jest natomiast przejściem pierwszego rzędu. Badamy również równanie stanu w modelu QMN w warunkach gwiazdy neutronowej. W tym celu model jest uogólniony do przypadku dowolnej asymetrii izospinowej. Wyznaczone są zależności między masą a promieniem gwiazdy, poprzez narzucenie warunków zgodności z niedawno odkrytym pulsarem PSR~J0348+0432, a także ograniczeniami na zwartość gwiazdy z pomiaru GW170817. Uwzględniony jest również próg dla bezpośredniego procesu URCA, dla którego wyprowadzone jest nowe oszacowanie. Biorąc pod uwagę ograniczenia, model przewiduje, że na diagramie fazowym materii symetrycznej, punkt krytyczny przejścia chiralnego znajduje się w obszarze niskich temperatur lub znika całkowicie. Na koniec omówniona jest charakterystyka fluktuacji liczby barionowej na granicach faz chiralnego przejścia fazowego oraz spontnicznego uwolnienia kwarków w hybrydowym modelu QMN. Badany jest wpływ uwięzienia kwarków na kumulanty wyższych rzędów fluktuacji liczby barionowej. Otrzymane kumulanty wykazują znaczne wzmocnienie wokół chiralnego przejścia fazowego, podczas gdy nie są wrażliwe na hadronowo-kwarkowe przejście fazowe.
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. S. Mrówczyński , recenzja - prof. dr hab. M.A. Nowak

Promotor: dr hab. Tobias Fischer

Density functional theory for a unified description of quark-hadron matter and applications in heavy-ion collisions and astrophysics

I recenzent: Prof. dr hab. Paweł Haensel

II recenzent: Prof. dr hab. Piotr Bożek

Pomimo, że model kwarkowy został opracowany juz pół wieku temu, problem uwolnienia koloru pozostaje nierozwiązany we współczesnej fizyce cząstek elementarnych oraz fizyce jądrowej. Teoria oddziaływan silnych, Chromodynamika Kwantowa (z ang. QCD), jest rozwiazywalna numerycznie za pomoca obliczeń z pierwszych zasad na dyskretnych siatkach czasoprzestrzennych, niestety wyłącznie dla linii zerowego potencjału bariochemicznego. W nieperturbacyjnym rejonie wysokich gęstości QCD nie zostało jeszcze rozwiazane i niezbedne jest podejście efektywne. Obecnie powszechnie używa się opisu bazujacego na modelu Nambu–Jona-Lasinio łamania/przywrócenia symetrii chiralnej kwarków. Niestety to podejście nie uwzględnia uwięzienia koloru i nie może ono opisać hadronów. Są one modelowane niezależnie i dodane przy pomocy tak zwanego podejścia dwufazowego. Wyrafinowane podejście do materii hadronowo-kwarkowej powinno opisywać hadrony jako stany związane kwarków, np. na podstawie chiralnego modelu kwarkowego, uwzgldniając oddziaływanie wiążace kolor. W niniejszej rozprawie przedstawione są dwa kroki ku takiemu podejściu. Po pierwsze rozwijamy metodę relatywistycznego funkcjonału gestości, która bierze pod uwagę oddziaływania wyższych rzędów w relatywistycznych układach wielociałowych.Dają one możliwość wyprowadzenia zupełnie nowej klasy równań stanu z mikroskopowym opisem uwiezienia koloru. Metoda ta jest wyprowadzona w sposób samookreslony z formalizmu całek po trajektoriach, bazujac na efektywnym lagranzjanie niskoenergetycznej QCD. Wyrażenia bazowe są w najogólniejszej formie zadane na poziomie średniego pola i mogą być zastosowane do dowolnych temperaturowych stopni swobody oraz struktury chemicznej. Dzięki temu możliwe jest zaaplikowanie modelu do opisu zderzeń ciężkich jonów oraz zjawisk astrofizycznych i -dodatkowo - przewidzieć implikacje możliwych scenariuszy z przejściem fazowym pierwszego rzędu. W szczególności zbadałem produkcje lekkich klastrów (np. deuteronu, czastki _) w zderzeniach ciężkich jonów w energiach dostepnych dla eksperymentu NICA. Co więcej, obliczyłem konfiguracje gwiazd neutronowych ze szczególnym uwzględnieniem zjawiska gwiazd bliźniaczych, tj. trzeciej rodziny gwiazd zwartych. Wyniki mojej rozprawy dały podwaliny pod odkrycie nowego mechanizmu powstawania supernowych typu core-collapse, które prowadzi do udanego wybuchu masywnych błekitnych nadolbrzymów. Dotychczasowe obliczenia numeryczne dla takich gwiazd macierzystych wskazują, że standardowy mechanizm wybuchu supernowych typu core-collapse oparty na neutrinowym transferze ciepła prowadzi do powstania czarnych dziur, co jest sprzeczne z obserwacjami. Po raz pierwszy możliwe było przewidzenie zmian w sygnale fali grawitacyjnej emitowanej w zderzeniu dwóch gwiazd neutronowych, o ile ma miejsce wystarczajaco silne przejście fazowe pierwszego rzędu, a pozostałość po zderzeniu jest wystarczajaco długowieczna. Główna wada powszechnie stosowanych równań stanu jest założenie, że hadrony są cząstkami punktowymi. W drugim kroku opracowałem nowoczesne rozwinięcie tego uproszczenia, które bazuje na samookreślonym formalizmie _-derivable, używajac klastrowego rozwinięcia wirialnego. W takim podejściu hadrony są rozpatrywane na poziomie składowych kwarków i gluonów, podczas gdy oddziaływania z ośrodkiem zadane są przy pomocy relatywistycznego funkcjonału gęstości. Ujęcie to zastępuje dwufazowa konstrukcje przez mikroskopowe rozwinięcie klastrowe i zwięźle opisuje efekty chiralnego przejścia fazowego oraz uwolnienia koloru.
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. P. Haensel, recenzja - prof. dr hab. P. Bożek

Uwaga: termin planowany.

Promotor: prof. dr hab. David Blaschke

Thermodynamics of Mott dissociation of hadronic matter within a generalized Beth-Uhlenbeck approach

I recenzent: prof. dr hab. Wojciech Broniowski, IFJ PAN i IF UJK

II recenzent: prof. dr D. Ebert - Uniwersytet Humboldta, Berlin

Rozwijamy podejście termodynamiczne do chromodynamiki kwantowej (QCD) w obszarze przejścia fazowego, obejmując powstawanie i rozpad hadronowych stanów związanych kwarków z jednoczesną realizacją cech złamania symetrii chiralnej i uwięzienia kwarków. Wykorzystujemy efektywny teoriopolowy model typu Nambu–Jona-Lasinia ulepszony przez sprzężenie z pętlą Poliakowa dla mikroskopowego opisu niskoenergetycznej QCD w skończonych temperaturach i gęstościach barionowych. Dokonujemy bozonizacji reprezentacji sumy stanów w całce po drogach poprzez wprowadzenie pól kolektywnych w kanałach mezonowych i dikwarkowych i wyliczamy całkę po drogach w przybliżeniu gaussowskim dla fluktuacji w tych kanałach poza przybliżeniem pola średniego. Na tym poziomie uzyskujemy opis dysocjacji Motta mezonów i dikwarków, co jest zawarte w przesunięciach fazowych w ośrodku, jakie wchodzą do relatywistycznego równania stanu Betha-Uhlenbecka. W następnym kroku sprzęgamy kwarki i dikwarki jako kolorowe stopnie swobody z pętlą Poliakowa, co prowadzi do tłumienia ich obecności w obszarze złamanej symetrii chiralnej, gdzie pętla Poliakowa jest bliska zeru, przypominając uwięzienie efektywne. Opis ten rozszerzamy do przypadku 2+1 zapachów kwarków zapewniając w ten sposób jednolity opis materii kwarkowo-hadronowej z przejściem fazowym QCD od gazu hadronowego złożonego z mezonów skalarnych i pseudoskalarnych do plazmy kwarkowo-gluonowej, co jest podobne do odtworzenia symetrii chiralnej, uwolnienia kwarków i dysocjacji Motta hadronów. Nowym wynikiem w tym podejściu jest pojawienie się dodatkowego modu stanu związanego w ośrodku dla kaonu dodatniego, co może przyczynić się do wyjaśnienia efektu „rogu” dla stosunku K + /π + obserwowanego w zderzeniach ciężkich jonów. Przy porównywaniu wyników naszego podejścia z termodynamiką sieciowej QCD można zauważyć trzy różnice: (i) temperatura pseudokrytyczna Tc przejścia chiralne/uwolnione jest za wysoka, (ii) w wysokich temperaturach T & 2Tc granica Stefana-Boltzmanna dla ciśnienia nieoddziałujących kwarków i gluonów zawartych w naszym podejściu omija wyniki sieciowej QCD oraz (iii) gaz rezonansów hadronowych powinien zawierać więcej stanów hadronowych, w szczególności barionów. Aby rozwiązać te kwestie, (i) zawieramy reakcję wsteczną korelacji na polu średnim w ramach „Φ-derivable” podejścia Bayma i Kadanoffa do materii kwarkowo-hadronowej, (ii) dodajemy poprawki perturbacyjne z procesów rozpraszania kwark-gluon w rzędzie dwóch pętli oraz (iii) rozwijamy typowe podstawienie dla przesunięć fazowych w zastosowaniu do wszystkich składników gazu rezonansów hydronowych. W tym efektywnym podejściu Betha-Uhlenbecka do termodynamiki dysocjacji Motta hadronów w plazmę kwarkowo-gluonową otrzymujemy doskonały opis termodynamiki sieciowej QCD. Przedstawiamy widoki na dalszy rozwój modelu, aby rozważyć obszar dużych gęstości barionowych na wykresie fazowym QCD.
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. W. Broniowski , recenzja - prof. dr D. Ebert

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Borowiec, prof. Salvatore Capozziello

Extended theories of gravity in cosmological and astrophysical applications

I recenzent: prof. dr hab. Marek Biesiada - UŚ

II recenzent: prof. dr hab. Mariusz Dąbrowski - USZ

Główne problemy rozważane w przedstawionej rozprawie doktorskiej dotyczą kosmologicznych modeli w teoriach Palatiniego oraz skalarno - tensorowych. Pierwszym badanym modelem jest proste rozszerzenie modelu LCDM. Badany model oparty jest na dodaniu do lagranżjanu kwadratowego członu Starobinskiego oraz założeniu, że metryka i koneksja są niezależnymi wielkościami. Źródłem materii jest uogólniony gaz Chaplygina. Statystyczna analiza pokazuje, że model zgadza z najnowszymi danymi obserwacyjnymi. Badanie punktów osobliwych pozwoliło na określenie rodzaju osobliwości kosmologicznych. Badanie Wszechświata jako dwuwymiarowego dynamicznego układu pokazuje, że osobliwość typu III przyczynia się do nagłej przyspieszonej ekspansji, tj. inflacji, we wczesnej fazie ewolucji. Co więcej, w rozważanym modelu mamy również epokę obecnej przyspieszonej ekspansji Wszechświata. Dwa pozostałe kosmologiczne modele są badane za pomocą narzędzi, które dostarczają symetrie Noether oraz Liego. Model hybrydowej grawitacji, łączący formalizm metryczny z formalizmem Palatiniego, jest rozważany dla jednorodnych i izotropowych wszechświatów natomiast model z minimalnie sprzężonym do grawitacji polem skalarnym dotyczy anizotropowych czasoprzestrzeni. Symetrie Liego oraz Noether są używane do rozwiązywania klasycznych oraz kwantowych równań (tj. równań Wheelera-DeWitta). Rozwiązania są dokładnie i niezmiennicze. Symetrie używane są również do znalezienia postaci potencjału pola skalarnego, którego określenie jest niezbędne do rozwiązania równań. Ostatnia część rozprawy dotyczy relatywistycznych gwiazd, np. gwiazd neutronowych, w rozszerzonych teoriach grawitacji. Pokazano, że można otrzymać równania analogiczne do równań TOV (Tolmana - Oppenheimera - Volkoffa) z uogólnionym ciśnieniem i gęstością energii. Dodatko zbadano także stabilność takiego układu dla modelu z minimalnie sprzężonym polem skalarnym. Końcowa część zawiera suplement, w którym zawarto główne metody matematyczne używane w rozprawie: symetrie oraz układy dynamiczne. Znajdują się tutaj również przykłady użycia tych metod.
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Marek Biesiada , recenzja - prof. dr hab. Mariusz Dąbrowski

Promotor: prof. dr hab. Robert Olkiewicz

Matematyczne metody algebr operatorów w analizie kryterium splątania złożonych układów kwantowych

I recenzent: prof. dr hab. Dariusz Chruściński – UMK

II recenzent: prof. dr hab. Władysław Majewski - UG

Praca przedstawia wyniki dotyczące struktury dodatnich odwzorowań liniowych na algebrach operatorowych, w szczególności na algebrach macierzy, pod kątem ich zastosowań do zagadnień kwantowej teorii informacji, ze szczególnym naciskiem na analizę jednego z kryteriów splątania złożonych ukła- dów kwantowych. Bezpośredni związek badanego kryterium z matematyczną teorią odwzorowań dodatnich stanowi fizyczną motywację do poszukiwania przykładów odwzorowań ekstremalnych, a także badania złożonej struktury tych obiektów. Zaczynając od poprawnej definicji splątania stanów na iloczynie tensorowym algebr von Neumanna lub C*-algebr, w pracy udowodniono twierdzenie analogiczne do kryterium splątania znanego wcześniej w literaturze, jednak tym razem dla najbardziej z fizycznego punktu widzenia ogólnego przypadku iniektywnych algebr von Neumanna oraz tzw. jądrowych C*-algebr. Następnie analizie została poddana struktura odwzorowań dodatnich na nisko wymiarowych algebrach macierzy. Pierwszym krokiem było pełne scharakteryzowanie odwzorowań na algebrze B(C2 ) za pomocą geometrycznych metod znanych z analizy operatorów liniowych na stożkach w przestrzeniach rzeczywistych. Następnie wykorzystane zostały tzw. stabilne podprzestrzenie półgrup generowanych przez odwzorowania dodatnie na B(C 3 ) do uzyskania wstępnej klasyfikacji ekstremalnych odwzorowań dodatnich zachowujących ślad i operator identyczności, czyli tzw. odwzorowań bistochastycznych. Otrzymany rezultat posłużył do zaprezentowania oryginalnego przykładu ekstremalnego odwzorowania dodatniego na algebrze macierzy B(C 3 ), niebadanego wcześniej, który stanowi swego rodzaju nowy element teorii. Pracę kończy rozdział ukazujący istotną rolę elementów idempotentnych w półgrupie bistochastycznych odwzorowań dodatnich oraz wskazujący na dalsze perspektywy badań w tej dziedzinie.
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Dariusz Chruściński , recenzja - prof. dr hab. Władysław Majewski

Promotor: dr hab. Janusz Jędrzejewski, prof.UWr

Krytyczne skalowanie kwantowej wierności

I recenzent: prof. dr hab. Tadeusz Kopeć - UWr

II recenzent: prof. dr hab. Tadeusz Domański - Instytut Fizyki UMCS w Lublinie

Niniejsza rozprawa stanowi wkład w ocenę użyteczności podejścia kwantowej wierności jako alternatywnej metody analizy kwantowych punktów krytycznych. W tym celu porównywane są wyniki standardowej metody, wykorzystującej funkcje korelacyjne, z rezultatami otrzymanymi przy pomocy postulowanych praw skalo- wania wierności w otoczeniu kwantowych punktów krytycznych. Do testów uży- wany jest dokładnie diagonalizowalny model fermionowego gazu sieciowego w jednym i dwóch wymiarach oraz — w tym ostatnim przypadku — w dwóch wariantach. Badane są wszystkie rodzaje punktów krytycznych rozważanych modeli. Analiza pozwala ustalić ramy stosowalności rozważanej metody oraz jak się objawia jej nie- powodzenie (jeśli w ogóle).
streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Tadeusz Kopeć , recenzja - prof. dr hab. Tadeusz Domański

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Gravity and Supergravity as a BF theory of MacDowell-Mansouri type

I recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner - UW

II recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski - UWr

Niniejsza praca doktorska prezentuje różne próby opisu grawitacji jako teorii cechowania zbudowanej poprzez konstrukcję geometryczną. Grupa Pouncare jako grupa symetrii oddziaływań grawitacyjnych nie daje możliwości dokonania takiej konstrukcji. Działanie jest postulowane at hoc. Przeprowadzono zatem badanie różnych innych algebr cechowania, których algebra Pouncare jest podalgebrą, a które poprzez cechowanie dają koneksje. Taka koneksja jest elementem składowym całej teorii. Jako mechanizm konstrukcji przyjęto teorię MacDowell-Mansuri. Wybrano jej nowocześniejsze sformułowanie jako „zaburzenie" teorii topologicznej BF. Taki wybór pozwala na uzyskanie stopni swobody grawitonu jako złamanie symetrii teorii topologicznej, poprzez wprowadzenie członu jawnie łamiącego symetrię (większą symetrię czasoprzestrzeni ) do symetrii lorentzowskiej. Zatem można rozpatrywać grawitację jako niewielkie zaburzenie wokół teorii topologicznej. Przykład takiej perturbacji wokół „topologicznej próżni" jest aktualnie intensywnie badany (), a sama konstrukcja daje nadzieje na zaproponowanie teorii kwantowej, bazującej na takim mechanizmie. W ramach pracy wybrano algebry de Sittera i anty de Sittera jako przykład takich algebr oraz jej rozszerzenia do algebr AdS-maxwell, Double AdS-Maxwell i algebry konforemnej. Zbadano także, ich supersymetryzację jako naturalne rozszerzenie o ładunki fermionowe (za wyjątkiem algebr Double AdS-Maxwell i konforemnej, dla których konstrukcja supersymetryczna nie została przeprowadzona). Dodatkowo pracę poszerzono o analizę członu Holsta (który się pojawia w grawitacyjnej teorii cechowanie, kiedy grupa cechowania jest grupą rzeczywistą), na przypadek superysmetryczny N=1,2,4,8 oraz przypadek sprzężenia materii z zachwianiem niezmienności względem supersymetrii N=1. Sformułowaną ogólną teorię jak taki człon konstruować i wykazano, że nie wpływa on na teorię klasyczną. Przeprowadzono również dyskusję nad interpretacją członu brzegowego w teorii AdS-Maxwell jako członu pozwalającego opisać sprzężenie samodulanego sektora pola Yanga-Millsa do teorii grawitacyjnej. W rozdziale pierwszym omówiono definicje teorii topologicznych na przykładzie teorii BF. Przedstawiono różne jej modyfikacje, transformacje symetrii cechowania oraz sposób łamania symetrii translacyjnych jako sedno konstrukcji zaproponowanej prze S. W. MacDowella i F. Mansouri. Przedstawiona w tym rozdziale konstrukcja bazuje na algebrach cechowania de Sittera i anti de Sittera. Kolejna część pracy generalizuje konstrukcje MacDowell-Mansouri dla algebr de Sittera i anti de Sittera na przypadek supersymetrycznego dopełnienia N=1. Wyniki uzyskane odpowiadają super grawitacji N=1 wraz z niezmiennikami topologicznymi, które również posiadają swoje supersymetryczne dopełnienie. Zauważono, że parametr Immirzi, jako artefakt użycia rzeczywistej grupy cechowania, nie wpływa na klasyczne równania ruchu. W czasie prowadzenia rachunków było to kwestią kontrowersyjną wśród społeczności naukowej. W istotnej części pracy zbadano dokładnie naturę parametru Immirzi oraz stworzono teorię umożliwiającą konstrukcję uzupełnienia Holsta (działania grawitacyjnego z dodatkowym członem nie wpływającym na równania ruchu, a bezpośrednio wpływającym na kwantowe obserwacje, które po kwantowaniu można uzyskać) do działania dla dowolnej dodatkowej materii w teorii, która zachowuje symetrie teorii wyjściowej. Na przykładzie supersymetrycznych teorii N=1,2,4,8 oraz na przykładzie sprzężenia materii, która jest nieimiennicza względem symetrii jakie rządzą supergrawitacją N=1, udowodniono twierdzenie, że dowolna powyższa modyfikacja nie ma wpływu na równania ruchu. W rozdziale czwartym i piątym przeprowadzono geometryczną konstrukcję odpowiednio grawitacji i super grawitacji w oparciu o rozszerzoną algebrę AdS-Mawell i supersymetryzowaną algebrę AdS-Maxwell. Algebra AdS-Maxwell z jednej strony może być postrzegana jako rozszerzenie algebry Maxwell, a z drugiej strony jako rozszerzenie algebry Anty de Sittera. Uzyskane wyniki odtworzyły klasyczną teorię grawitacji z dokładnością do zmodyfikowanych członów topologicznych, których naturę starano się zrozumieć. Przykładową interpretacją jest model grawitacji z sprzężonym samodualnym sektorem Yanga-Millsa. Wprowadzono także dodatkowy ładunek translacyjny do algebry poprzez rozszerzenie jej do algebry double AdS-Maxwell. Takie sformułowanie pozwoliło na konstrukcję teorii bi-grawitacyjnej - jako teorii cechowania. W ostatnim rozdziale omówione zostały konstrukcje grawitacji konforemnej w oparciu o mechanizm teorii BF typu MacDwoell-Mansouri. Odtworzono w ten sposób grawitacje Weyla z poszerzonymi członami topologicznymi o symetrie konforemne. Jako że człony topologiczne, są członami opisującymi brzeg rozmaitości, autor ma nadzieje, że niniejsze rozważania pomogą w aktualnie prowadzonych badaniach nad teorią korespondencji AdS-CFT.

streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Krzysztof Meissner , recenzja - prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Three-dimensional gravity and deformations of relativistic symmetries

I recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner - UW

II recenzent: prof. dr hab. Jerzy Jurkiewicz - UJ

Istnieje wiele wskazówek, że symetrie relatywistyczne zostają zdeformowane w półklasycznym reżimie kwantowej grawitacji. Takie deformacje opisywane są przez tzw. algebry Hopfa i prowadzą do nieprzemienności czasoprzestrzeni i zakrzywienia przestrzeni pędów. Najlepiej zbadanym przykładem jest algebra k-Poincar´e, stowarzyszona z przestrzenią k-Minkowskiego. Z drugiej strony, zakrzywiona przestrzeń pędów jest naturalną cechą cząstek sprzężonych do (klasycznej) trójwymiarowej grawitacji. Celem niniejszej rozprawy było zbadanie pewnych właściwości i wzajemnych związków obu powyższych modeli, z naciskiem na ich przestrzenie pędów. Najpierw zajmuję się przestrzenią pędów odpowiadającą n+1-wymiarowej algebrze k-Poincar´e, którą jest grupa Lie AN(n). Otrzymuję jej rozmaitość euklidesową i stosuję ją do obliczenia wymiaru spektralnego przestrzeni k-Minkowskiego. Przy różnych możliwych laplasjanach na przestrzeni pędów znajduję zróżnicowane zachowanie wymiaru w małych skalach, od redukcji wymiarowej do rozbieżnej superdyfuzji. Następnie przechodzę do klasycznej trójwymiarowej grawitacji, którą można sformułować w sposób standardowy albo jako teorię Cherna-Simonsa. Badam tutaj alternatywne zwężenie grupy cechowania de Sittera w teorii Chern-Simonsa sprzężonej z cząstkami i otrzymuję nowe efektywne działanie cząstkowe. Okazuje się, że opisuje ono k-zdeformowane cząstki Carrolla z przestrzenią pędów AN(2). Ponadto, omawiam masowe i bezmasowe (tj. świetlnopodobne) defekty stożkowe w przestrzeni Minkowskiego o więcej niż trzech wymiarach i tłumaczę, jak są one charakteryzowane przez grawitacyjne holonomie. W szczególności, pokazuję odpowiedniość między przestrzenią holonomii defektu bezmasowego w 4+1 wymiarach i grupą AN(3). Poza tym uogólniam do wyższych wymiarów wyprowadzenie defektu bezmasowego w przestrzeni de Sittera. Wreszcie, wstępnie rozważam konstrukcję przestrzeni Focka dla kwantowej teorii cząstek sprzężonych do trójwymiarowej grawitacji. Konkretnie, omawiam warkoczową symetryzację stanów wielocząstkowych i proponuję odpowiednie operatory kreacji i anihilacji, które spełniają warkoczowe relacje komutacji.

streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Krzysztof Meissner , recenzja - prof. dr hab. Jerzy Jurkiewicz

Promotor: prof. dr hab. David Blaschke

Nambu–Jona–Lasinio quark matter modeling for neutron stars physics

I recenzent: prof. dr hab. Paweł Haensel – CAMK-PAN W-wa

II recenzent: dr hab. Dariusz Prorok - UWr

Ta praca doktorska poświęcona jest fizyce gwiazd neutronowych (NS), ze szczególnym uwzględnieniem modelowania właściwości ich gęstych wnętrz z użyciem modelu Nambu-Jona-Lasinio dla materii kwarkowej. Fizyka ekstremalnych temperatur i gęstości okazała się trudna do badania wychodząc z pierwszych zasad i obliczeń z lagranżjanu chromodynamiki kwantowej, ale jest ważna dla naszego zrozumienia fundamentalnej struktury materii. Eksperymenty przeprowadzane na Ziemi są nieskuteczne w osiąganiu tych gęstości przy jednoczesnym zachowaniu umiarkowanych wartości temperatury. W tych warunkach efektywne modele okazały się niezwykle skutecznymi narzędziami do obliczeń i jakościowego zrozumienie ekstremalnych stanów materii. Obserwacje gwiazd neutronowych są nieocenionym źródłem wiedzy o materii w wysokich gęstościach. Ze względu na wysoką precyzją oznaczania mas gwiazd neutronowych w układach podwójnych, w szczególności w pomiarze czasu obrotu gwiazdy, można osiągnąć świetne ograniczenia na właściwości gęstej materii. Zostanie on omówiony w szczególności, co ostatnie pomiary mas pulsarów tak wysokie, jak 2 M_sun oznacza możliwość deconfined kwarki w wnętrzach NS. W szczególności omówione zostaną konsekwencje niedawno zmierzonych mas pulsarów na poziomie dwóch mas Słońca dla zjawiska uwolnienia kwarków w jądrach gwiazd neutronowych.
This doctoral thesis is devoted to the physics of neutron stars (NS), with particular focus on modeling properties of their dense interiors with the Nambu--Jona-Lasinio model of quark matter. Physics at extreme densities and temperatures proves to be diffcult to study by first principle calculations with the Lagrangian of quantum chromodynamics, yet they are important for our understanding of the fundamental structure of matter. Terrestrial experiments are ineffective in reaching those high densities while keeping temperatures at moderate values. In this regime effective models have proven to be extremely useful tools for calculations and a qualitative understanding of the extreme states of matter. Observations of neutron stars are invaluable sources of knowledge about high density matter. Due to the high precision of NS mass determinations in binary systems that can be accomplished in particular with timing measurements unprecendented constraints for the properties of dense matter can be achieved. It will be discussed in particular what the recent measurements of pulsar masses as high as 2 M_sun mean for the possibility of deconfined quark matter in NS interiors.

streszczenie , recenzja - prof. dr hab. Paweł Haensel , recenzja - dr hab. Dariusz Prorok

Promotor: prof.dr hab. David Blaschke

Meson and diquark correlations in a chiral model for normal and color superconducting quark matter

I recenzent: prof. dr Dietmar Ebert – Uniwersytet Humboldta w Berlinie

II recenzent: prof. dr hab. Wojciech Broniowski - Instytut Fizyki Jądrowej w Krakowie

Tematem prezentowanej rozprawy doktorskiej jest opracowanie spójnego formalizmu dla obliczeń korelacji dwu-cząstkowej w gorącej i gęstej materii kwarkowej za pomocą efektywnego modelu teorii podstawowej. Zbadano właściwości układu Fermiego w ramach integralnego podejścia do kwantowej teorii pola w skończonej temperaturze i gęstości. Po przedyskutowaniu modelu w przybliżeniu średniego pola, rozwinięto systematycznie w szereg poza przybliżenie średniego pola aż do drugiego rzędu fluktuujących pól. Kompaktowe wzory dla dwucząstkowej funkcji polaryzacyjnej zostały otrzymane i przeanalizowane na podstawie ich właściwości analitycznych na płaszczyźnie energii zespolonej. Odpowiedni wybór kanałów oddziaływania pozwolił zbadać zarówno spontanicznie złamanie symetrii chiralnej (oraz jej przywracanie) jak również powstanie kolorowego nadprzewodnictwa poprzez niestabilność Coopera w wysokich gęstościach. Oba te zjawiska są niezwykle ważne ze względu na fakt, że charakteryzują niskotemperaturowy obszar diagramu fazowego QCD. Przejście BEC-BCS może być zrealizowany kiedy moc oddziaływania dikwarków jest zwiększona. Jest ono charakteryzowany przez współistnienie par q ̄q oraz qq i pokrywa się z przejściem Motta dla mezonowych i dikwarkowych stanów związanych . Pokazano, jak w prawidłowy sposób włączyć korelacje do potencjału termodynamicznego tego systemu uwzględniając nie tylko stany związane ale również kontinuum stanów rozproszonych w równej mierze. Na zakończenie zaprezentowano wykaże możliwych rozszerzeń oraz krytycznie przedyskutowano ograniczenia związane z wybranym podejściem.
The theme of this work is the elaboration of a consistent formalism for the treatment of two-particle correlations in hot and dense quark matter within an effective model of QCD. We study the properties of this Fermi system in the framework of the path integral approach to quantum field theory at finite temperature and density. After a brief discussion of the model in mean field approximation, we perform a systematic expansion beyond the mean field up to second order in the fluctuating fields. Compact expressions for the two-particle polarization functions are derived and analyzed on the basis of their analytical properties in the complex energy plane. The particular choice of the interaction channels allows us to investigate the spontaneously breaking of chiral symmetry (and its restoration), and the formation of a color superconductor due to the Cooper instability at high densities on; two important phenomena characterizing the low temperature region of the QCD phase diagram. A BEC-BCS crossover transition can be triggered, when increasing the diquark coupling strength. It is characterized by the coexistence of q ̄q and qq pairing gaps and coincides with the Mott transition for mesonic and diquark bound states. It is shown, how correlations can be incorporated into the thermodynamic potential of the system, whereby not only bound states but also scattering states of the continuum are included on the same basis. We conclude with a delineation of possible extensions and a critical discussion of limitations inherent to the approach presented.

streszczenie, recenzja - prof. dr Dietmar Ebert , recenzja - prof. dr hab. Wojciech Broniowski

Promotor: dr hab. Katarzyna Sznajd-Weron, prof. PWr - Instytut Fizyki PWr.

Przejścia fazowe w uogólnionym modelu q-wyborcy na grafie zupełnym

I recenzent: prof. dr hab. Antoni Mituś - Instytut Fizyki PWr

II recenzent: prof. dr hab. Ryszard Kutner - Instytut Fizyki UW

Niniejsza rozprawa dotyczy analizy różnic na poziomie makroskopowym, a w szczególności na poziomie diagramów fazowych, pomiędzy dwoma typami zaburzeń wprowadzanymi na poziomie mikroskopowym do modeli dynamiki opinii, rozważanych w ramach socjofizyki. Rozważane w tej rozprawie dwa typy zaburzeń są formalizacją dwóch różnych typów nonkonformizmu, znanych z psychologii społecznej jako antykonformizm i niezależność. Motywacją do podjęcia tematu rozprawy jest fakt, że wielu autorów stosuje te oba rodzaje nonkonformizmu wymiennie, prawdopodobnie przyjmując, że różnice pomiędzy nimi są zaniedbywalne z punktu widzenia stacjonarnego stanu makroskopowego. Ze względu na niemożności przebadania wszystkich istniejących modeli dynamiki, badania ograniczono do stosunkowo szerokiej klasy binarnych modeli dynamiki opinii. Zaproponowany został uogólniony model q-wyborcy, który w przypadkach szczególnych redukuje się do znanych wcześniej w socjofizyce modeli takich jak model wyborcy, Szna jdów czy większości. Analiza modelu została ograniczona do topologii grafu zupełnego, która dobrze opisuje zachowanie małych grup społecznych, pozwalając jednocześnie na uzyskanie wyników w postaci analitycznej. Wykorzystane zostały narzędzia znane z fizyki statystycznej, takie jak przybliżenie pola średniego, łańcuchy Markowa i równanie fundamentalne czy teoria przejść fazowych Landaua. Pokazane zostało, że różnice na poziomie mikroskopowym między antykonformizmem a niezależnością ujawnia ją się na poziomie diagramów fazowych w zależności od parametrów uogólnionego modelu q-r-wyb orcy. Rozprawa opiera się w znacznej mierze na trzech opublikowanych już artykułach, jednak zakres i szczegółowość badań zostały znacznie poszerzone.

streszczenie, recenzja - prof. R.Kutner, recenzja - prof. A.Mituś

Promotor: dr hab. Czesław Oleksy

Symulacja obrazów mikroskopii jonowej i jej zastosowanie do ostrzy wolframowych pokrytych fasetkami

I recenzent: dr hab. Mirosław Dudek - Instytut Fizyki, Uniwersytet Zielonogórski

II recenzent: dr hab. Robert Bryl - Instytut Fizyki Doświadczalnej, Uniwersytet Wrocławski

Symulacja obrazów mikroskopii jonowej jest dość skomplikowana ze względu na występowanie trzech skal długości. W rzeczywistym mikroskopie średnica i wysokość zewnętrznej elektrody są o kilka rzędów wielkości większe od rozmiarów badanej próbki. Z kolei, opis cech charakterystycznych powierzchni próbki (krawędzie, wierzchołki, defekty, itp.) wymaga już użycia skali atomowej. Przeprowadzane wcześniej symulacje mikroskopii jonowej, zakładały symetrię osiową badanych próbek i pozwalały przez to zredukować problem do modelu dwuwymiarowego, albo operowały na modelu trójwymiarowym, ograniczającym się jednak tylko do bliskiej (< 20 nm) odległości od próbki. W niniejszej pracy skonstruowano trójwymiarowy model, który umożliwia przeprowadzanie wieloskalowych symulacji obrazów FIM, dzięki oryginalnemu podejściu do rozwiązywania równania Laplace'a w komorze mikroskopu, które polega na jego trzykrotnym rozwiązywaniu w coraz mniejszej objętości, za to ze zwiększoną precyzją. Wykorzystanie tego modelu do badania powierzchni ostrzy wolframowych pokrytych fasetkami, ujawniło że deformacje ich obrazów FIM są tak duże, że nie można prawidłowo odtworzyć ich kształtów używając popularnej metody bazującej na geometrii rzutowej, przez co prosta analiza obrazów FIM może prowadzić do ich błędnej interpretacji.

streszczenie, recenzja - dr R.Bryl, recenzja - dr M.Dudek

Promotor: prof. dr hab. Jan Sobczyk

Modeling nuclear effects in NuWro Monte Carlo neutrino event generator

I recenzent: prof. dr hab. Wiesław A. Kamiński - Wydz. Matematyki, Fizyki i Informatyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej

II recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek - Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski

Głównym celem pracy doktorskiej było zbadanie efektów jądrowych w oddziaływaniach neutrin z jądrami atomowymi oraz ich implementacja w generatorze Monte Carlo NuWro. W rozprawie przedstawiono opis modeli fizycznych użytych w generatorze. Szczególny nacisk położony został na model oddziaływań stanów końcowych, który był przewodnim tematem badań. Uwzględnione zostały liczne efekty kwantowe, takie jak ruch Fermiego, blokowanie Pauliego, czy czas kształtowania, które towarzyszą propagacji cząstek przez jądro. Przewidywania generatora zostały skonfrontowane z danymi doświadczalnymi. Podsumowaniem pracy jest pełna analiza danych dla elastycznego rozpraszania neutrin na $CH_2$ przez prąd neutralny zmierzonych przez eksperyment MiniBooNE, wykonana przy użyciu generatora NuWro.

Recenzja prof. W. Kamińskiego
Recenzja prof. M. Zrałka

Promotor: prof.dr hab. Jan Sobczyk

Consistent Many-Body Models of Lepton-Nucleus Scattering in the Energy Range Between 500 and 1200 MeV

I recenzent: prof. dr hab. Dawid Blaschke - Instytut Fizyki Teoretycznej UWr.

II recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek -Instytut Fizyki UŚ

Promotor: dr hab. Dariusz Grech

Multifraktalne tło skończonych sygnałów perzystentnych oraz ich transformacji nieliniowych wraz z zastosowaniami interdyscyplinarnymi

I recenzent: prof. dr hab. Ryszard Kutner - Instytut Fizyki Doświadczalnej, UW

II recenzent: dr hab. Arkadiusz Orłowski, prof. SGGW - Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki SGGW

Promotor: dr hab. Michał Spaliński, prof.UwB- Wydział Fizyki UwB Narodowe Centrum Badań Jądrowych

A Holographic Perspective on Strongly Interacting Matter Properties at Finite Temperatures and Densities.

I recenzent: prof. dr hab. Romuald Janik - Instytut Fizyki UJ

II recenzent: prof. dr hab. Zygmunt Lalak - Instytut Fizyki Teoretycznej UW

The main theme of this dissertation is the physics of strongly interacting matter at fnite temperatures and fnite baryon densities. The results presented were obtained using methods of gauge/gravity duality and a particular generalization of the Nambu-Jona-Lasinio model. The inspiration for these studies came from two physical questions pertaining to the phase diagram of quantum chromodynamics. The frst concerns the region of intermediate baryon density and low temperature, where the so-called quarkyonic phase has been conjectured to appear. The second addresses the behaviour of the chiral condensate at fnite temperature. Large-N QCD matter at intermediate baryon density and low temperatures has been con-jectured to be in the so-called quarkyonic phase, i.e., to have a quark Fermi surface and on top of it a confned spectrum of excitations. It has been suggested that the presence of the quark Fermi surface leads to a homogeneous phase with restored chiral symmetry, which is unstable towards creating condensates breaking both the chiral and translational symmetry. Motivated by these exotic features, we investigate properties of cold baryonic matter in the single avor Sakai-Sugimoto model searching for a holographic realization of the quarkyonic phase. The second question concerns the behaviour fnite temperature chiral condensate for 2 + 1 quark avors. It is considered in the framework of the hadron resonance gas model. This requires some dynamical information; specifcally the hadronic sigma terms which express the dependence of the hadron spectrum on the current quark masses. For this, various non-perturbative evective methods are employed { based on the holographic model os Sakai and Sugimoto, and on the Nambu-Jona Lasinio model. Using these insights, hadronic sigma terms are discussed in the context of recent frst principles results following from lattice QCD and chiral perturbation theory. For the condensate, in generic agreement with lattice data it is found that chiral symmetry restoration in the strange quark sector takes place at higher temperatures than in the light quark sector. The importance of this result for a recently proposed dynamical model of hadronic freeze-out is outlined.
streszczenie, recenzja - prof. Janik, recenzja - prof. Lalak

Promotor: Prof.dr hab. David Blaschke

Quantum Mechanical Model for Quarkonium Production In Heavy Ion Collisions

I recenzent: prof.dr Gerd Röpke - Institut für Physik Universität Rostock

II recenzent: dr hab. Dariusz Prorok - Instytut Fizyki Teoretycznej UWr.

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Deformed BF theory as theory of gravity and supergravity

I recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner - Instytut Fizyk Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski

II recenzent: dr hab. Bogusław Broda, prof. UŁ - Katedra Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Łódzki

Promotor: dr hab. Zbigniew Jaskólski, prof.UWr

Macierze splatania w dwuwymiarowej N=1 supersymetrycznej konforemnej teorii pola

I recenzent: prof. dr hab. Romuald A. Janik - Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński

II recenzent: prof. dr hab. Zbigniew Haba - Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski

Jednym z podstawowych postulatów w dwuwymiarowych konforemnych teoriach pola (CFT)jest zbieżności rozwinięcia iloczynu operatorów (OPE). Wynika z niej w szczególności, że dowolna 4-punktowa funkcja korelacji rozkłada się na trzy różne sposoby, odpowiadające kanałom rozpraszania, s, t, u. Równoważność tych rozkładów jest zwana symetrią krzyżową, a równania które ją wyrażają - równaniami bootstrapu. Są one jednym z dwóch podstawowych warunków spójności teorii. Rozkład funkcji 4-punktowej w danym kanale wyraża się przez sumę iloczynów stałych struktury i holomorficznych i antyholomorficznych 4-punktowych bloków konforemnych. Stałe struktury są bezpośrednio związane ze współczynnikami OPE i zależą od rozpatrywanego modelu CFT. Bloki konforemne to funkcje całkowicie określone przez symetrię konforemną. Są one uniwersalnym elementem wszystkich modeli dwuwymiarowej konforemnej teorii pola. W teoriach ze skończonym spektrum (wymierne konforemne teorie pola) symetria krzyżowa implikuje istnienie relacji monodromii pomiędzy 4-punktowymi blokami konforemnymi. Macierz monodromii pomiędzy kanałami s-t nazywamy macierzą fuzji, a pomiędzy kanałami s-u - macierzą splatania. W teoriach z ciągłym spektrum macierze fuzji i splatania opisane są odpowiednimi jądrami całkowymi. Dla spektrum teorii Liouville'a jądra te zostały po raz pierwszy wyznaczone przez Ponsot i Teschnera przy użyciu metod grup kwantowych. Teschner wykazał, że można je także wyliczyć wykorzystując relacje wymiany pól chiralnych w reprezentacji skalarnej. Jawna postać macierzy splatania i fuzji umożliwiła ścisły dowód symetriikrzyżowej w teorii Liouville'a. Głównym celem rozprawy było rozszerzenie metod Teschnera na przypadek supersymetrycznej N=1 konforemnej teorii pola i wyliczenie macierzy fuzji i splatania w tym przypadku.

Pulblikacje: 1. D. Chorążkiewicz and L. Hadasz, "Braiding and fusion properties of the Neveu-Schwarz super-conformal blocks'' JHEP 0901, 007 (2009) [arXiv:0811.1226 [hep-th]]. 2. D. Chorążkiewicz, L. Hadasz and Z. Jaskolski, "Braiding properties of the N=1 super-conformal blocks (Ramond sector)'' JHEP 1111, 060 (2011) [arXiv:1108.2355 [hep-th]].

Promotor: dr hab. Andrzej Borowiec

Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski- Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: dr hab. Andrzej Sitarz - Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński

Praca doktorska dotyczy możliwości zastosowania czasoprzestrzeni nieprzemiennych, w szczególności kappa-zdeformowanej czasoprzestrzeni Minkowskiego oraz teorii deformacji Drinfelda jako matematycznego formalizmu dla tzw. „podwójnie szczególnych teorii względności” (DSR). W latach 80-tych Drinfeld sformalizował teorię grup kwantowych jako deformacje obwiedni algebr Liego, w których następnie można wprowadzić dodatkowo strukturę algebry Hopfa. Z algebrami Hopfa, ściśle związane są nieprzemienne przestrzenie (algebry moduły), których zdeformowanymi symetriami są wspomniane grupy kwantowe. W przypadku czasoprzestrzeni kappa-Minkowskiego symetrię opisuje się kappa-zdeformowaną algebrą Poincare. Zdeformowane tak symetrie relatywistyczne zastały użyte w konstrukcji algebry DSR, unifikującej nieprzemienne współrzędne z generatorami algebry symetrii. Zawiera ona zdeformowaną algebrę Heisenberga-Weyla. Udowodniono, że algebra DSR może być otrzymana za pomocą nieliniowej zamiany generatorów z niezdeformowanej algebry. Okazuje się, że możliwość zastosowań w fizyce skali Plancka związana jest z konkretnymi realizacjami, które prowadzą do zdeformowanych relacji dyspersyjnych. Zdeformowane relacje dyspersyjne mogą znaleźć potencjalne zastosowanie do weryfikacji hipotezy, że ”opóźnienia czasowe” wysokoenergetycznych fotonów pochodzących z rozbłysków gamma (GRB) - otrzymanych w astro-fizycznych eksperymentach, m.in. MAGIC i FERMI - mają swoje źródło w zależności prędkości światła od energii fotonów. Publikacje:

Pulblikacje: 1) Andrzej Borowiec , Anna Pachoł ”kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation” Phys. Rev. D 79, 045012 (2009) [arXiv:0812.0576]. 2) Andrzej Borowiec, Anna Pachoł ”The classical basis for kappa-Poincare algebra and doubly special relativity theories” J. Phys. A: Math. Theor. 43, 045203 (2010) [arXiv:0903.5251]. 3) Andrzej Borowiec, Kumar S. Gupta, Stjepan Meljanac, Anna Pachoł ”Constraints on the quantum gravity scale from kappa - Minkowski spacetime” EPL 92, 20006 (2010) [arXiv:0912.3299]. 4) Andrzej Borowiec, Anna Pachoł ”kappa-Minkowski spacetimes and DSR algebras: fresh look and old problems” SIGMA 6, 086 (2010) [arXiv:1005.4429]. 5) Andrzej Borowiec, Anna Pachoł ”On Heisenberg doubles of quantized Poincare algebras” przyjęta do druku w Proceedings of MQFT-2010, in ”Teoreticheskaya i matematicheskaya fizika” (TMPh) the special volume dedicated to A.N. Vassiliev’s anniversary

Promotor: prof. dr hab. Robert Olkiewicz

Nieodwracalna dynamika kwantowych układów optycznych

I recenzent: prof. dr hab. Robert Alicki - Instytut Fizyki i Astrofizyki, Uniwersytet Gdanski

II recenzent: dr hab. Lech Jakóbczyk, prof. UWr - Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski

Głównym celem rozprawy doktorskiej było badanie ewolucji konkretnych (fizycznych) układów optycznych przy pomocy teorii opisujących układy otwarte. Okazuje się, że skomplikowany aparat matematyczny pozwala w piękny sposób opisać i zrozumieć mechanizmy rządzące tymi układami. Niniejsza rozprawa wpisuje się w pewien nurt prac badających ewolucję układów otwartych i może pozwolić inżynierom i optykom na wykorzystanie wyników w ich eksperymentach. Praca ta składa się z pięciu zasadniczych części. Pierwsze dwie to opis teoretyczny. Tutaj czytelnik znajdzie podstawowe pojęcia teorii nieodwracalnej dynamiki układów kwantowych wraz z referencjami oraz pojęcia jakimi na co dzień posługują się kwantowi optycy. Pozostałe trzy rozdziały to analiza fizycznych układów optycznych. W rozdziale trzecim przedyskutowano ewolucję polarytonów we wnęce w przybliżeniu markowskim. Czwarty rozdział to opis dynamiki zdegenerowanego parametrycznego oscylatora (DOPO). Całość kończy analiza ewolucji układu SPL NOPO z niesymetrycznymi pętlami sprzężenia zwrotnego. W pracy pokazano, że dla układu polarytonów w ekscytonowym rezerwuarze istnieje stan równowagowy będący stanem termicznym. W układzie DOPO, przy zachowaniu pewnych warunków, również taki stan istnieje i w ogólności jest on stanem termicznym, ściśniętym i przesuniętym. Przeanalizowano temperaturę i parametr ściskania w zależności od wyboru parametrów dynamicznych i pokazano jak dobierać odpowiednie parametry aby otrzymać stan o określonych własnościach. W układzie SPL NOPO z niesymetrycznymi pętlami sprzężenia zwrotnego sformułowano warunki istnienia stanu równowagowego. Okazuje się, że w takich układach stan równowagowy, o ile istnieje, to jest stanem gaussowskim. Zbadana została ewolucja splątania wybranych stanów gaussowskich i pokazano, że w tego typu układach można mówić o śmierci splątania.

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Kwantowanie teorii pola na nieprzemiennych czasoprzestrzeniach

I recenzent: prof. dr hab. Piotr Kosiński - Uniwersytet Łódzki

II recenzent: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman - Uniwersytet Wrocławski

Podstawową trudnością związaną ze sformułowaniem kwantowej teorii pola na nieprzemiennych czasoprzestrzeniach jest deformacja sektora koalgebry U(P), która zadaje sposób działania algebry symetrii na iloczyn tensorowy jej modułów. Ze względu na niesymetryczność komnożenia Δ≠σ∘Δ (gdzie σ(a⊗b)=b⊗a) w teorii zdeformowanej należy na nowo spojrzeć na podstawowe pojęcia KTP jak symetria stanów, statystyka, algebra oscylatorów polowych. Niniejsza praca doktorska wpisuje się w badania nad sformułowaniem kwantowej teorii pola na nieprzemiennej czasoprzestrzeni, oraniczając ich zakres do pól swobodnych. Proponuje rozwiązania związane z dwoma założeniami , które wydają się naturalne w kwantowej teorii swobodnego pola skalarnego na nieprzemiennej czasoprzestrzeni: i) Różnoczasowy (w ogólności zdeformowany) komutator pól (funkcja Pauliego-Jordana) powinien być c-liczbą zadaną zdeformowaną relatywistyczną relacją dyspersyjną. Założenie to zadaje deformację algebry operatorów kreacji - anihilacji i jest istotne przy formułowaniu perturbacyjnego rozwinięcia w nieprzemiennej teorii pola. ii) Symetria stanów n-cząstkowych (dla pola skalarnego jest to symetria bozonowa) powinna być niezmiennicza ze względu na działanie algebry Hopfa-Poincare U(P), które poprzez dualność zadaje dany rodzaj nieprzemienności czasoprzestrzeni. W pracy analizowane są podstawy sformułowania kwantowej teorii swobodnego pola skalarnego konsystentnej z przykładami deformacji symetrii Hopfa-Poincare. Praca z jednej strony opisuje ogólne związki struktury Hopfa z teorią reprezentacji, przy czym jako elementarne moduły kwantowych reprezentacji rozważamy zarówno czasoprzestrzeń, jaki i przestrzeń stanów jednocząstkowych. Z drugiej strony w pracy zostały szczegółowo omówione dwa przykłady deformacji symetrii kwantowych oraz ich wpływ na postać kwantowej teorii pola skalarnego. Pierwszy z nich dotyczy deformacji kanonicznej (lub ogólniej deformacji przez twisty abelowe), drugi dotyczy κ-deformacji, która nie jest zadana twistami w kategorii algebr Hopfa. Oryginalne wyniki autora dotyczą sformułowania κ-zdeformowanej teorii pola, w szczególności: a) Przedstawiono kowariantny sposób rozszerzenia algebry nieprzemiennych współrzędnych κ-Minkowskiego do algebry opisującej n różnych kopii tych współrzędnych (n punktów nieprzemiennych). b) Wyprowadzono κ-zdeformowaną funkcję komutatorową Pauliego-Jordana dla pola skalarnego, która zależy od κ-zdeformowanego warunku masowego. Wprowadzona modyfikacja pozwoliła powiązać nieprzemienność κ-czasoprzestrzeni z deformacją algebry operatorów kreacji - anihilacji, co w konsekwencji zapewnia c-liczbowość funkcji komutatorowej Pauliego-Jordana. c) Wprowadzono pierwszą w literaturze κ-deformację algebry oscylatorów polowych, która jest zgodna z niesymetrycznym prawem dodawania pędów opisanych κ-zdeformowanym koiloczynem. Okazało się, że przy zamianie cząstek miejscami w zdeformowanej teorii należy także zmodyfikować ich zależność od trójpędów. d) Przedstawiono strukturę przestrzeni Focka dla κ-zdeformowanej teorii pola skalarnego. e) Pokazano, że równania opisujące κ-zdeformowaną statystykę transformują się w zgodzie z κ-zdefomowanym prawem zachowania czteropędu także po dokonaniu transformacji κ-boostów. f) W ramach pracy doktorskiej została także przeprowadzona analiza struktury Hopfa dla algebry Poincare zdeformowanej twistem o nośniku Abelowym.

Pulblikacje: M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz, κ-deformed statistics and classical fourmomentum addition law, Mod. Phys. Lett. A23, 9 (2008); hep-th/0703200 [2] M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz, Towards quantum noncommutative kappa-deformed field theory, Phys. Rev. D77, 105007 (2008); arXiv: 0708.1561 [hep-th] [3] M. Daszkiewicz, J. Lukierski, M. Woronowicz, κ-deformed oscillators, the choice of ⋆- product and free κ-deformed quantum fields; J. Phys. A42:355201 (2009); 0807.1992 [hep-th] [4] J. Lukierski, M. Woronowicz, New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space From Twisted Poincare Symmetries, Phys. Lett. B633: 116-125 (2006) .

Promotor: dr hab. Katarzyna Sznajd-Weron

Analiza układów spinów isingowskich z zero-temperaturowymi lokalnymi dynamikami

I recenzent: prof. dr hab. Adam Lipowski – Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

II recenzent: dr hab. Andrzej Drzewiński, prof. U.Z., – Uniwersytet Zielonogórski

Promotor: dr hab. Lech Jakóbczyk, prof. U.Wr.

Splątanie a interferencja w otwartych układach dwóch atomów trójpoziomowych

I recenzent: prof. dr hab. Ryszard Tanaś - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

II recenzent: prof. dr hab. Karol Życzkowski - Uniwersytet Jagielloński, Kraków

Głównym tematem pracy jest badanie splątania dwóch qutritów, czyli pary układów trójpoziomowych. Ponieważ zjawisko splątania jest kluczem do tzw. kwantowego przetwarzania informacji, potrzebna nam jest jego charakterystyka oraz znalezienie sposobów na jego wytwarzanie i podtrzymywanie tak, by móc na nim operować. W pracy skupiono się na parze układów trójpoziomowych, których splątanie nie było badane przez fizyków. Praktycznie wszystkie prace dotyczące tego zagadnienia ograniczają się do pary układów dwupoziomowych. Pierwszym omówionym wynikiem jest analiza splątania dla klas równoważności uogólnionych stanów Bella na przypadek dwóch qutritów. Pokazano także, że rodzina stanów Wernera nie stanowi brzegu obszaru stanów na płaszczyźnie entropia-ujemność. Głównym tematem pracy jest analiza ewolucji splątania dla pary atomów trójpoziomowych w konfiguracji V. Wykorzystano dwa modele. Pierwszy, Ficka-Swaina, atomy są od siebie odseparowane na odległość dużo większą niż długość fali przejścia z poziomu wzbudzonego, czyli nie oddziałują ze sobą. Okazuje się, że w tym wypadku splątane stany początkowe ewoluują do niesplątanego stanu. Natomiast w przypadku maksymalnej interferencji pomiędzy poziomami wzbudzonymi atomu, otrzymujemy nietrywialne splątane stany asymptotyczne, pomimo iż atomy nie oddziałują ze sobą. W drugim modelu, Agarwala-Patnaika, atomy znajdują się blisko siebie, przez co powstają sprzężenia pomiędzy przejściami z poziomów wzbudzonych. Zbadano jak ewoluuje splątanie takiego układu w zależności od konfiguracji atomów oraz stanów początkowych. Dodatkowy efekt interferencyjny, sprzężęnie krzyżowych momentów dipolowych, który nie występuje w przypadku dwóch atomów dwupoziomowych może zwiększać maksymalną wartość splątania w toku ewolucji. W przypadku uogólnionych stanów Bella jako stanów początkowych, które są stanami lokalnie równoważnymi,zauważono, że dzielą się one na dwie grupy, których prędkość rozplątywania się znacząco różni. Świadczy to o tym, że poprzez wyłącznie lokalne operacje możemy wydłużać czas rozplątywania się układu. W przypadku stanu początkowego, w którym oba atomy znajdują się w najwyższym stanie energetycznym, zaobserwowano zjawisko tzw. "nagłych narodzin splątania". Kiedy stanem początkowym jest stan o splątaniu związanym Horodeckiego, to w toku ewolucji przekształca się on w stan o splątaniu swobodnym. Jest to wynik istotny, bowiem splątanie swobone jest źródłem pozwalającym otrzymać maksymalnie splątane stany czyste, które są podstawą do przeprowadzania algorytmów z dziedziny kwantowej informacji.

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Model dwuskładnikowego gazu sieciowego o zmiennym zasięgu oddziaływania

I recenzent: prof. dr hab. Ryszard Kutner - Uniwersytet Warszawski

II recenzent: dr hab. Zbigniew Koza - Uniwersytet Wrocławski

Rozprawa dotyczy badań dyfuzji powierzchniowej naładowanych cząstek. Podstawowym narzędziem badawczym były symulacje komputerowe oparte na metodzie Monte Carlo oraz obliczeniach analitycznych w przybliżeniu pola średniego (MFA). Badałem za pomocą symulacji Monte Carlo trzy warianty modelu. W pierwszym oddziaływania są ograniczone do najbliższego sąsiedztwa, w drugim dodane są słabsze oddziaływania do następnego najbliższego sąsiedztwa. W trzecim modelu oddziaływania są dalekozasięgowe. Siła oddziaływań maleje wraz z odległością. Celem rozprawy było określenie własności statycznych i dynamicznych układu dwóch typów cząstek poruszających się po powierzchni. W szczególności zbadanie: dynamiki formowania się struktur powierzchniowych, roli zasięgu oddziaływania oraz jaka jest rola temperatury, stopnia pokrycia i rozmiaru układu. Własności te mają istotne znaczenie w wielu procesach fizycznych (korozja, przewodnictwo jonowe, kinetyka adsorpcji).

Promotor: dr hab. Zbigniew Koza

Modelowanie numeryczne transportu płynów przez ośrodki porowate

I recenzent: prof. dr hab. Piotr Pierański - Instytut Fizyki, Politechnika Poznańska

II recenzent: dr hab. Marek Wolf - Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski

Celem rozprawy jest przedstawienie oraz analiza dwóch szczegółowych problemów związanych z transportem płynów w ośrodku porowatym. Pierwszy z nich związany jest z zagadnieniem zwilżania materiałów budowlanych. Niedawno M. Kuentz i P. Lavalee opracowali model komputerowy tego procesu i stwierdzili, że mamy w nim do czynienia z dyfuzją anomalną. W niniejszej rozprawie przedstawiam alternatywne wyjaśnienie tych wyników bez odwoływania się do dyfuzji anomalnej. Drugie zagadnienie dotyczy szczegółowej analizy numerycznej krętości przepływu - jednej z ciekawszych makroskopowych wielkości fizycznych charakteryzujących transport w ośrodkach porowatych.

Pulblikacje: M. Matyka and Z. Koza, Spreading of a density front in the Küntz-Lavallée model of porous media, J. Phys. D: Appl. Phys., vol. 40, pp. 4078–4083, 2007 M.Matyka, A. Khalili, and Z. Koza, Tortuosity-porosity relation in porous media flow, Phys. Rev. E, vol. 78, p. 026306, 2008

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk, prof. U.Wr.

Efekty jądrowe w oddziaływaniach neutrin

I recenzent: prof. dr hab. Wiesław Andrzej Kamiński – Katedra Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet im. M. Curie-Skłodowskiej, Lublin

II recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek – Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski, Katowice

W fizyce neutrin porównanie przewidywań teorii z wynikami doświadczeń odbywa się za pośrednictwem symulacji Monte Carlo. W detektorach neutrina oddziałują z jądrami atomowymi, więc gros niepewności pochodzi od efektów jądrowych. Typowe podejście, stosowane w generatorach Monte Carlo, polega na używaniu modelu gazu Fermiego jako opisu jądra. Z eksperymentów elektronowych wiadomo jednak, że ten model może stanowić tylko pierwsze przybliżenie. Znacznie lepszy opis jądra daje funkcja spektralna, określająca rozkład pędów i energii nukleonów. W przyszłych eksperymentach (MINERvA, T2K) kluczową rolę odegra dokładność pomiarów, więc ulepszenie opisu jąder atomowych w modelach teoretycznych jest bardzo istotne. Głównym celem przedstawianej rozprawy doktorskiej jest skonstruowanie przybliżonych funkcji spektralnych tlenu, wapnia i argonu oraz ocena precyzji przekrojów czynnych na rozpraszanie neutrin otrzymanych przy ich użyciu. Otrzymane funkcje spektralne zastosowałem jako opis jądra przy rozpraszaniu elektronów, otrzymane wyniki porównałem z precyzyjnymi danymi doświadczalnymi w szerokim zakresie energii i kątów rozpraszania. W ten sposób pokazałem, że otrzymany model bardzo dobrze opisuje efekty jądrowe w oddziaływaniach elektronów. Następnie ustaliłem, które pomiary dla elektronów leżą w obszarze kinematycznym odpowiadającym rozpraszaniu neutrin i w sposób pośredni pokazałem, że udało się osiągnąć wysoką dokładność modelowania efektów jądrowych dla neutrin.

Promotor: prof. dr hab. Zbigniew Haba

Oddziaływanie kwantowych pól grawitacyjnych z renormalizowalnymi polami kwantowymi

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Jurkiewicz – Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego, Uniwersytet Jagielloński, Kraków

II recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner – Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski, Warszawa

Celem pracy było zbadanie możliwości istnienia poprawek do biegnącej stałej sprzężenia w abelowej jak i nieabelowej kwantowej teorii Yanga-Millsa pochodzących z oddziaływania z kwantową grawitacją. Istnienie takich poprawek mogłoby w znaczący sposób wpłynąć na obraz ewolucji bardzo wczesnych etapów istnienia Wszechświata, w obszarze energii bliskich energii Plancka. Pierwotnie badania nad tym zagadnieniem przeprowadzone w latach 70' doprowadziły do negatywnych rezultatów. Reinterpretacja teorii kwantowej grawitacji opartej na sformułowaniu metrycznym w duchu teorii efektywnej rzuca nowe światło na to zagadnienie. Ostatnio F. Wilczek wraz S. Robinsonem podjęli próbę zmierzenia się z tym zagadnieniem uzyskując odpowiedź pozytywną. W pracy doktorskiej znajduje się weryfikacja otrzymanych przez tychże autorów wyników. Szczegółowa analiza wykazała, iż otrzymane przez wspomnianych autorów wyniki są jedynie artefaktem przyjętego przez nich cechowania. W dalszej części rozprawy, podążając za sugestią D. J. Tomsa podjęto próbę zbadania istnienia tychże poprawek z uwzględnieniem stałej kosmologicznej w działaniu dla pola grawitacyjnego. Jak wykazała wstępna analiza wykonana przy użyciu tzw. aglorytmu t'Hoofta poprawki jednopętlowe istnieją, jednakże są one zależne od wyboru łamania symetrii cechowania. Celem uniknięcia zależności wyniku od cechowania zastosowano formalizm Wilkowiskiego-DeWitta. W wyniku otrzymano jednopętlowe poprawki do stałej sprzężenia w funkcji stałej kosmologicznej. Jak się okazało poprawki te powodują, że zarówno abelowa jak i nieanelowa teoria Yanga-Millsa są teoriami asymptotycznie swobodnymi. Dalsza część rozprawy poświęcona jest analizie wkładów do działania dla pola grawitacyjnego pochodzących od członów wyższych w krzywiźnie. Analiza ta wykazała brak poprawek do funkcji beta pochodzących z sektora grawitacyjnego.

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Problem masy grawitonu w modelach Wszechświata na 3-branie de Sittera

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman – Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: dr hab. Zygmunt Lalak, prof.nadzw.U.Warsz. – Instytut Fizyki, Uniwersytet Warszawski

W pracy w pierwszej kolejności omówione zostały dwa podstawowe pięciowymiarowe modele Wszechświata na 3-branie: model Dvaliego-Gabadadze-Porratiego (DGP) oraz model Randall-Sundruma (RS). Model DGP zadany jest przez pięciowymiarowy człon grawitacyjny Einsteina sprzężony kowariantnie z 3-braną, na której uwzględniona jest grawitacja indukowana. Model RS zadany jest pięciowymiarowym członem grawitacyjnym Einsteina sprzężonym kowariantnie z 3-braną o niezerowym naprężeniu, zanurzoną w czasoprzestrzeni typu Anty-de Sittera. Następnie zbadane zostały rozszerzenia pięciowymiarowego modelu DGP, w których 3-brana jest typu de Sittera oraz rozszerzenia modelu RS, w których warunek dostrojenia nie jest spełniony, zaś uwzględniona jest grawitacja indukowana. Otrzymane zostały równania pola opisane przez biliniowe w polu grawitacyjnym człony Lagrangea. W liniowym przybliżeniu pola na zakrzywionej czasoprzestrzeni de Sittera, w sposób jawny pokazana została postać masywnych oraz bezmasowych członów pięciowymiarowych na branie. Zbadane zostało równanie typu Schrödingera na masy grawitonów w piątym wymiarze. Przedyskutowane zostało istnienie masywnych i bezmasowych modów grawitonowych w dodatkowych wymiarach oraz na branie, zarówno w modelach uwzględniających grawitację indukowaną, jak i modelach, w których nie jest ona uwzględniona.

Promotor: dr hab. Lech Jakóbczyk, prof. U.Wr.

Splątanie w dwuatomowych układach oddziałujących z otoczeniem

I recenzent: prof. dr hab. Ryszard Tanaś - Uniwersytet im Mickiewicza, Poznań

II recenzent: prof. dr hab. Karol Życzkowski - Uniwersytet Jagielloński, Kraków

Kwantowa teoria informacji jest obecnie jedną z najbardziej rozwijających się dziedzin fizyki teoretycznej. Teoria ta jest przedmiotem intensywnych badań, nie tylko ze względu na chęć zrozumienia podstaw mechaniki kwantowej, ale również z powodu przyszłych zastosowań, takich jak: kryptografia kwantowa, obliczenia kwantowe czy teleportacja stanów. Kluczem do zrozumienia tej teorii jest poznanie zjawiska splątania stanów kwantowych, analiza jego złożonej natury oraz ewolucji w czasie. Główną przeszkodą w wytwarzaniu i obserwacji stanów splątanych jest ich wrażliwość na nieuniknione oddziaływanie z otoczeniem, które prowadzi do niszczenia korelacji i dekoherencji. W przypadku układów atomowych, dekoherencja jest wywołana oddziaływaniem układu z rezerwuarem o zerowej bądź skończonej temperaturze. Mechanizmem prowadzącym do dyssypacji jest w tym przypadku proces emisji spontanicznej. Interesujący jest również przypadek graniczny nieskończonej temperatury. W teorii układów otwartych ewolucje takich układów opisane są poprzez półgrupy dynamiczne zadane przez odpowiednie generatory. Badanie splątania układów otwartych, których ewolucja jest zadana poprzez półgrupy dynamiczne, jest ważnym problemem teoretycznym wartym szczegółowego przeanalizowania, zwłaszcza w kontekście modelowania realistycznych układów, niedających się odseparować od otoczenia. Rozprawa jest poświęcona badaniu takich właśnie problemów. W szczególności zbadane zostało zachowanie się splątania otwartego układu dwóch atomów dwupoziomowych, będących w kontakcie z rezerwuarem o zerowej i nieskończonej temperaturze.

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Cząstki, fale i pola w teoriach z dwoma skalami

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner - Uniwersytet Warszawski

W pracy został przedstawiony szereg zagadnień dotyczących podwójnie szczególnej teorii względności, w której to teorii występują dwie niezależne od obserwatora skale: skala prędkości c oraz skala masy. Podane zostały argumenty przemawiające za tym, że teoria ta pojawi się prawdopodobnie jako granica płaskiej czasoprzestrzeni po kwantowaniu grawitacji. Omówiony został dokładnie problem prędkości cząstki poruszającej się w przestrzeni fazowej takiej teorii. Przedstawione też zostały podstawowe pojęcia dotyczące konstrukcji masowego pola skalarnego na przestrzeni κ-Poincare.

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk, prof. U.Wr.

Konstruowanie generatora oddziaływań neutrin

I recenzent: dr hab. Danuta Kiełczewska - Instytut Fizyki Doświadczalnej, Uniwersytet Warszawski

II recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek - Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski, Katowice

Celem pracy doktorskiej było stworzenie od podstaw nowego generatora zdarzeń Monte Carlo oddziaływań neutrin ze swobodnymi nukleonami i z jądrami atomowymi. Po pomyślnym przetestowaniu generator ten mógłby zastąpić generator NUX. W stworzonym generatorze wyróżnia się procesy: rozpraszanie kwazielastyczne, rozpraszanie elastyczne oraz produkcję pojedynczych pionów i zdarzenia bardziej nieelastyczne opisywane przez formalizm rozpraszania głęboko nieelastycznego (DIS). Użyto nową parametryzacjię eletromagnetycznych czynników postaci BBBA06 dla rozpraszania kwazielastycznego. W obszarze produkcji rezonansu P33(1232) skorzystano z jednego z istniejących modeli fenomenologicznych - Alvarez-Ruso i in. Inkluzywny przekrój czynny na rozpraszanie nieelastyczne jest obliczany przy pomocy znanych formuł z funkcjami rozkładu partonów GRV94 z poprawkami na funkcje struktury uwzględniające dane rozpraszania elektronów z doświadczenia w JLab. Do poprawnego modelowania przekroju czynnego w obszarze przejściowym w hadronowej masie niezmienniczej, na pograniczu obszaru stosowalności modelu produkcji rezonansów oraz formalizmu DIS skorzystano z idei dualności kwarkowo-hadronowej. Przyjęta procedura opiera się na fenomenologicznej formule na przekrój czynny na produkcję pojedynczych pionów z kilkoma swobodnymi parametrami. Z elektro- i fotoprodukcji wiadomo, że każdy z kanałów jednopionowych należy modelować osobno. Stosując to podejście możliwe było uwzględnienie w przekroju czynnym na produkcję pojedynczych pionów tzw. tła nierezonansowego - wkładu procesów nieelastycznych w obszarze dominacji rezonansu P33. Model hadronizacji oparty jest na modelu LUND fragmentacji struny i jego implementacji w generatorze PYTHIA6. Korzystanie z procedur fragmentacji dostępnych w generatorze PYTHIA6 wymaga jako danych wejściowych układu kwark-dikwark powstałych w wyniku oddziaływania neutrina z nukleonem. Aby uzyskać ten układ, trzeba było przedstawić przekrój czynny jako sumę wkładów od poszczególnych kwarków. Powstały w wyniku oddziaływania kwark tworzy z pozostałym dikwarkiem strunę, która ulega fragmentacji tworząc kolejno hadrony, dopóki układ ma wystarczającą energię. Efekty jądrowe w generatorze opisane są przez model gazu Fermiego i jego rozszerzenia za pomocą przybliżenia lokalnej gęstości i efektywnego potencjału optycznego. Zastosowanie bardziej realistycznego opisu jądra atomowego pozwoliło na usunięcie niefizycznych cięć w spektrach niektórych obserwabli. Wyniki symulacji stworzonego generatora porównano z szeregiem dostępnych danych doświadczalnych. Dodatkowo zbadano i porównano wyniki modelu Marteau i generatora NUX.

Pulblikacje: 1) C.Juszczak, J.A.Nowak, J.T.Sobczyk, Eur. Phys. J. C 39(2005)195 2) J.A.Nowak, C.Juszczak, J.T.Sobczyk, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.)139 (2005)272 3) J.T.Sobczyk, J.A.Nowak, K.M.Graczyk, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 139 (2005) 266 4) C.Juszczak, J.A.Nowak, J.T.Sobczyk, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 159 (2006) 211 5) J.A.Nowak, J.T.Sobczyk, Acta Phys. Pol. B 37 (2006) 1955 6) J.A.Nowak, J.T.Sobczyk, Acta Phys. Pol. B 37 (2006) 2371 7) J.A.Nowak, Phys. Scr. T127 (2006) 70

Promotor: dr hab. Zbigniew Jaskólski, prof. U.Wr.

Własności analityczne czteropunktowych bloków konforemnych na sferze

I recenzent: dr hab. Franco Ferrari, prof. U.Szcz. - Uniwersytet Szczeciński

II recenzent: prof. dr hab. Zbigniew Haba - Uniwersytet Wrocławski

Praca poświęcona jest badaniu własności analitycznych bloku konforemnego BPZ. Czeropunktowy blok konforemny BPZ to funkcja zdefiniowana jako formalny szereg potęgowy zmiennej zespolonej o współczynnikach całkowicie zdeterminowanych przez symetrię konforemną. Funkcja ta jest uniwersalnym elementem wszystkich modeli dwuwymiarowej konforemnej teorii pola. Celem pracy było przedyskutowanie dostępnej wiedzy o bloku. W szczególności rozważone zostały następujące zagadnienia: 1) zbieżność szeregu definiującego blok; 2) punkty osobliwe; 3) wzory rekurencyjne na współczynniki; 4) realizacja operatorowa; 5) przedłużenia analityczne (monodromie); 6) granica klasyczna. Oryginalne wyniki zawarte w pracy to: a) wyprowadzenie formuł na przedłużenia analityczne bliku; 6) symboliczne wyliczenie bloku klasycznego z zaproponowanej przez braci Zamolodchikov półklasycznej granicy kwantowego bloku BPZ; c) numeryczny dowód równań klasycznego bootstrapu; d) postawienie hipotezy o związku funkcji długości geodezyjnych na sferze z czterema nakłuciami z blokiem klasycznym i jej numeryczna weryfikacja.

Promotor: dr hab. Janusz Jędrzejewski, prof. U.Wr.

Stabilność i własności faz pasemkowych w układach oddziałujących fermionów lub bozonów z twardym rdzeniem (http://arxiv.org/abs/cond-mat/0607236)

I recenzent: doc. dr hab. Romuald Lemański, - NTiBS PAN, Wrocław

II recenzent: prof.dr hab. Roman Micnas, - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

Rozprawa doktorska jest poświęcona tworzeniu się stabilności faz pasemkowych (ang. stripe phases) - kolektywnemu zjawisku w materii skondensowanej. Te kwazi-jednowymiarowe obiekty pojawiają się zarówno w rozważaniach teoretycznych jak i w symulacjach komputerowych różnych modeli. Głównym zagadnieniem rozważanym w rozprawie jest stabilność struktur pasemkowych w pewnych układach kwantowych. Rozważane są dwa dwu-składnikowe, silnie skorelowane układy składające się z kwantowych cząstek ruchomych i nieruchomych. Przez cząstki nieruchome rozumiemy takie cząstki, których liczby obsadzeń są niezmiennicze względem ewolucji Hamiltonianu. To jednak nie znaczy, że te liczby obsadzeń odgrywają rolę ustalonego, nieuporządkowanego pola zewnętrznego. Są one zmieniane aż do osiągnięcia minimum energii całego układu. Oba układy są opisywane przez Hamiltoniany typu Falicova-Kimballa na sieci kwadratowej, rozszerzone o bezpośrednie, krótko-zasięgowe oddziaływania między cząstkami nieruchomymi, które sprzyjają rozdziałowi faz. W pierwszym układzie cząstkami poruszającymi się są bezspinowe fermiony, zaś w drugim - bozony z twardym rdzeniem. W sposób ścisły zostały zbudowane diagramy fazowe obu układów w stanie podstawowym, w przypadku silnego sprzężenia i przy tzw. połowicznie wypełnionym układzie. Wyprowadzono dwa główne wnioski. Po-pierwsze, krótko-zasięgowe oddziaływania w gazach kwantowych są wystarczające dla pojawienia się ładunkowych faz pasemkowych. Kiedy fazy te pojawiają się, przejście fazowe pierwszego rodzaju pomiędzy fazą szachownicową a fazą rozdzieloną staje się niemożliwe. Zmieniając intensywność bezpośredniego oddziaływania między parami najbliższych cząstek nieruchomych, każdy z układów może być przeprowadzony od fazy rozdzielonej poprzez fazy pasemkowe (np. przez diagonalne fazy pasemkowe w przypadku fermionów lub przez pionowe (poziome) fazy pasemkowe w przypadku bozonów z twardym rdzeniem) do fazy szachownicowej. Po drugie, diagramy fazowe obu układów (ruchomych fermionów albo ruchomych bozonów z twardym rdzeniem) są zasadniczo różne. Jednak, w przypadku fermionów, niewielka frustracja najsilniejszego oddziaływania efektywnego powoduje upodobnienie się diagramu fazowego do diagramu twardych bozonów. Wykazano również, że dowolnie mała anizotropia przeskoków do najbliższych sąsiadów znosi degenerację względem obrotów o π/2 tzw. dimerowych i osiowych faz, i orientuje je w kierunku słabszych przeskoków. Ponadto, pod wpływem anizotropii diagramy fazowe fermionów stają się podobne do diagramów fazowych bozonów z twardym rdzeniem. Poprzez wprowadzenie przeskoków do drugich sąsiadów, wystarczająco słabych by nie zniszczyć struktury pasemkowej, zbadano w sposób ścisły jak obecność anizotropii przeskoków do drugich sąsiadów znosi degenerację względem obrotów o π/2 diagonalnej fazy pasemkowej. Okazało się, że efekt jest podobny do przypadku anizotropii przeskoków do najbliższych sąsiadów: pasemka orientują się w kierunku słabszych przeskoków.

Pulblikacje: Derzhko V., Jędrzejewski J. Formation of charge-stripe phases in a system of spinless fermions or hardcore bosons. Physica A, 2005, 349, Issue 3-4, p. 511 -- 534. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0409044 Derzhko V., Jędrzejewski J. Charge-stripe phases versus a weak anisotropy of nearest-neighbor hopping. J. Stat. Phys., 2007, 126, Issue 3, p. 467 -- 505. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0509698 Derzhko V. Influence of anisotropic next-nearest-neighbor hopping on diagonal charge-striped phases. J. Phys. A: Math. Gen., 2006, 39, Issue 36, p. 11145 – 11153. http://arxiv.org/abs/cond-mat/0511557

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Orientation-Controlled Ballistic Deposition Model for Granular Piles

I recenzent: prof. dr hab. Piotr Pierański - Laboratorium Fizyki Komputerowej, Politechnika Poznańska

II recenzent: dr hab. Marek Wolf - Instytut Fizyki, Uniwersytet Wrocławski

Fizyka materii granulowana (MG) zodobywa coraz większe zainteresowanie. Takie zjawiska jak efekt Janssena, orzecha brazylijskiego czy anomalny przepływ materii granulowanej, są reprezenatywnymi problemami tego działu fizyki. Aparat matematyczny jest bardzo słabo rozwinięty i stało się to powodem prób adaptowania np. metod mechaniki statystycznej w celu wyjaśnienia istniejących efektów. Upakowanie w materii granulowanej jest jednym z podstawowych problemów, którym zajmują się fizycy MG. Zostało zaproponowanych wiele modeli probujących wytłumaczyć obserwowane efekty: poczynając od modeli podbnych do modelu Isinga a skończywszy na modelach typu Tetris. W rozprawie został przedstawiony model (Orientation-Controlled Ballistic Deposition) sterty z materii granulowanej stosujący metody używane w kinetycznych modelach wzrostu, tj. DLA (diffusion limited aggregation), model Edena czy osadzanie balistyczne. Model zakłada ziarna eliptycznego kształtu oraz proste oddziaływanie między nimi. Każde ziarno, nazywane w pracy nipem, posiada dwie dopuszczalne orientacje: pionową i poziomą. Zbadane zostały takie wielkości jak gęstości sterty, wielkość będąca miarą różnicy dwoch orientacji nipów. Interpretując tą ostatnioł wielkość jako odpowiednik magnetyzacji wyznaczono niptyczną podatność jak i ściśliwość niptyczną. Obszerne badania zostały przeprowadzone w ramach znalezienia perkolującego klastra nipów o określonej orientacji. Model ten przestudiowano zarówno w obecności relakscji nipów jak i podczas jej nieobecności.

Pulblikacje: K. Trojan, M. Ausloos, Effects of relaxation processes during deposition of anisotropic grains on a flat substrate, Physica A 351, 332(2005) K. Trojan, M. Ausloos, R. Cloots, Exponential and power law distribution of mass clusters in a (magnetic-like) deposition model of elongated grains in 2D piles, Int. J. Mod. Phys. C 15, 1121-1141(2004) K. Trojan, M. Ausloos, Clusters in a magnetic toy model for binary granular piles, Phys. Rev. E 69, 052301(2004) K. Trojan, M. Ausloos, Magnetically contr

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Podwójnie Szczególna Teoria Względności a Przestrzeń de Sittera

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: dr hab. Andrzej Sitarz - Uniwersytet Jagielloński, Kraków

W pracy rozważana jest pewna klasa teorii, będących uogólnieniem Szczególnej Teorii Względności w zakresie wysokich energii cząstek. Podstawowym założeniem jest zastąpienie symetrii Poincare poprzez zdeformowane symetrie, których realizację stanowi kwantowa algebra kappa-Poincare. W teoriach tych, zwanych Podwójnie Szczególnymi Teoriami Względności (PSTW), parametr deformacji kappa identyfikowany jest z masą Plancka. Termin "podwójnie szczególne" odnosi się do postulowanej niezależności obu parametrów c oraz kappa od układu odniesienia. Motywacje do wprowadzenia teorii PSTW są natury doświadczalnej oraz teoretycznej. Motywacji doświadczalnych dostarczają obserwowane anomalie w widmie wysokoenergetycznego promieniowania kosmicznego. Natomiast motywacje teoretyczne stanowią rozważania dotyczące kwantowania grawitacji cząstki punktowej, których wynikiem jest deformacja przestrzeni fazowej cząstki z nieprzemiennym sektorem czasoprzestrzennym. Celem pracy było zbadanie matematycznej struktury PSTW. W pracy rozważany jest związek pomiędzy zdeformowanymi symetriami, a pewną klasą grup Liego. W szczególności wykazany został związek pomiędzy algebrą kappa-Poincare, a rozkładem Iwasawy grupy SO(1,4). Zostało wykazane, że zdeformowane pędy tworzą przestrzeń de Sittera, której promień krzywizny identyfikowany jest z parametrem deformacji kappa. W pracy rozważone zostały różne typy zdeformowanych przestrzeni fazowych cząstki oraz ich związek z formalizmem grup kwantowych. Praca zawiera również rozważania dotyczące torii pól skalarnych w nieprzemiennej czasoprzestrzeni oraz ich związku ze zdeformowaną przestrzenią pędów.

Pulblikacje: “Lorentz invariance of scalar field action on kappa-Minkowski space- time” S. Nowak arXiv:hep-th/0501017 “Quantum kappa-Poincare algebra from de Sitter space of momenta” J. Kowalski-Glikman i S. Nowak arXiv:hep-th/0411154 “Scalar field theory on kappa-Minkowski space-time and doubly special relativity” M. Daszkiewicz, K. Imilkowska, J. Kowalski-Glikman i S. Nowak Int. J. Mod. Phys. A20, 4925–4940 (2005) [arXiv:hep-th/0410058] “Phase sp

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk

Beam Dynamics in the Muon Front End of a Neutrino Factory

I recenzent: prof. dr hab. Stanisław Kuliński - Instytut Problemów Jądrowych im. A. Sołtana, Otwock-Świerk

II recenzent: prof. dr hab. Piotr Małecki - Instytut Fizyki Jądrowej, Kraków

Fabryka neutrin jest projektem akceleratorowym zaproponowanym jako żródło neutrin nowej generacji. Dyskutuje się podstawowe problemy projektu oraz wrowadza się podstawy fizyki akceleratorów potrzebne w projektowaniu fabryi neutrin. Szeroko przedstawiona jest dynamika wiązki w kolektorze mionowym. W szczególnosci wprowadza się takie metody manipulownia wiązką jak: obrót fazy, magnetyczna kompresja paczki, paczkowanie wiązki i jonizacyjne chłodzenie. Prezentowane są projekty kolektora mionowego bazują na powyższych metodach.

Pulblikacje: B. Autin, K. Bongardt, J. Pasternak, A. Verdier, Longitudinal capture of muons using bunch compression, NIM A 503 (2003), p. 369 J. Pasternak, Muon phase rotation with magnetic compression, J. Phys. G 29 (2003), p. 1667 ECFA/CERN Studies of a European Neutrino Factory Complex, A. Blondel (ed.), CERN-2004-002, ECFA-04-230 J. Pasternak, Muon front end with a cooling ring, NP B (Proc. Suppl.) 149 (2005), p. 271

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk

Rozpraszanie neutrin na jądrach i nukleonach

I recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek - Uniwersytet Śląski, Katowice

II recenzent: prof. dr hab. Marek Jeżabek - Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego PAN, Kraków

Opis teoretyczny rozpraszania (poprzez wymianę ładunku) neutrin na jądrach i nukleonach w obszarze tzw. energii średnich stanowi tematykę rozprawy doktorskiej. Praca zawiera analityczne wyrażenia zadające różniczkowe i całkowite przekroje czynne w postaci analitycznej. Ich wartości numeryczne zaprezentowane zostały w postaci szeregu wykresów. Mając na uwadze zastosowanie uzyskanych wyników teoretycznych do opisu procesów badanych w eksperymentach typu long-baseline, w rozprawie rozpatrzono energie neutrin od 200 MeV do 10 GeV. Znaczna część pracy poświęcona została opisowi rozpraszania kwazielastycznego neutrin mionowych na jądrach. W przypadku energii neutrin rzędu 1 GeV efekty jądrowe odgrywają kluczowe znaczenie w opisie tego oddziaływania. Za bezę do rozważania efektów jądrowych przyjęto relatywistyczną teorie pola uśrednionego (MFT). Za punkt wyjścia w opisie jądra użyty został relatywistyczny gaz Fermiego (RFG). Model ten został wzbogacony poprzez wprowadzenie masy efektywnej nukleonów w ramach przybliżenia MFT. Rozważone zostało także oddziaływanie resztkowe r+p+g’ uwzględnione w rachunkach za pomocą przybliżenia przypadkowej fazy (RPA). Rozpatrzenie pierścieniowego przybliżenia przypadkowej fazy oraz zbadanie jego wpływu na przekroje czynne stanowiło jeden z głównych celów doktoratu. W szczególności, w rozprawie została zaprezentowana algebraiczna metoda rozwiązania równania Dysona zadającego pierścieniowe RPA. pozwoliło to znaleźć w pełni analityczne wyrażenia opisujące poprawki RPA do przekroju czynnego. Na podstawie uzyskanych wyników teoretycznych wykonane zostały odpowiednie rachunki numeryczne. Pokazano, że wzbogacenie gazu Fermiego o masę efektywną, a następnie pierścieniowe RPA w istotny sposób zmienia przekroje czynne. Rozważenie masy efektywnej rozszerza dozwolony obszar kinematyczny, oraz obniża całkowite przekroje czynne nawet do 18%. Przybliżenie RPA odgrywa najistotniejszą rolę w przypadku oddziaływania zachodzącego poprzez wymianę niewielkich energii pomiędzy neutrinem i jądrem, co manifestuje się redukcją maksimum różniczkowego przekroju czynnego po przekazie energii do około 20% (dla energii neutrina 1 GeV). Otrzymane wyniki zostały porównane z wynikami uzyskanymi w tzw. podejściu Marteau. Okazało się, że obydwa opisy prowadzą do porównywalnych przekrojów czynnych. W kolejnych rozdziałach badano wpływu efektów jądrowych na polaryzacje leptonu tau wyprodukowanego w rozpraszaniu kwazielastycznym neutrino-jądro. W dyskusji tej zastosowany został opis efektów jądrowych wprowadzony wcześniej. Zostało pokazane, że dla niewielkich energii neutrin (~4GeV), efekty jądrowe w zauważalny sposób zmieniają średnią wartość stopnia spolaryzowania leptonu tau. Wprowadzenie masy efektywnej istotnie wpływa na wielkość dozwolonego obszaru kinematycznego. W pracy zamieszczono szereg rysunków prezentujących rozkład kątowy polaryzacji wyliczonej dla kolejnych wariantów modelu gazu Fermiego. Zostało pokazane, że stopień polaryzacji jest nie trywialną funkcją energii taonu, zależącą w znaczący sposób od skrętności neutrina. Zaprezentowane zostały również numeryczne wyliczenia stopnia spolaryzowania leptonów tau powstałych w wyniku głęboko nieelastycznego rozpraszania neutrino-nukleon. Rozpatrzone zostały energie przyprogowe na powstanie leptonu tau. W rachunku użyte zostały dwa zbiory funkcji strukturalnych. Pokazano, że w dla energi przyprogowych polaryzacja leptonów tau może istotnie zależeć od funkcji strukturalnych. Jeden z ostatnich rozdziałów rozprawy przedstawia schemat generatora Monte Carlo - WRONG. Generator ten ma na celu symulacje produkcji pojedynczych pionów w rozpraszaniu neutrino-nukleon. Generator łączy w sobie dwa opisy teoretyczne na produkcje pojedynczych pionów: model rezonansowy oraz formalizm rozpraszania głęboko nieelastycznego. Uzyskane wyniki numeryczne z dużą zgodnością odpowiadają istniejącym wynikom eksperymentalnym.

Pulblikacje: K.M. Graczyk, Tau polarization in quasielastic charged-current neutrino (antineutrino)-nucleus scattering, Nucl. Phys. A748 (2005) 313; K. M. Graczyk, Tau polarization in charged current neutrino-nucleon Deep Inelastic Scattering. Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 139 (2005) 150 J.T. Sobczyk, J.A. Nowak, K.M. Graczyk, WRONG -- Wrocław neutrino generator of events for single pion production, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 139 (2005) 266 K. M. Graczyk, J. T. Sobczyk, Algebraic solution of RPA equations for CC quasi-elastic neutrino-nucleus scattering, Eur. Phys. J. C31, 177 (2003).

Promotor: prof. dr hab. Krzysztof Urbanowski - Uniwersytet Zielonogórski

Mezony Ko - Ko poza przybliżeniem Weisskopfa-Wignera

I recenzent: prof. dr hab. Marek Zrałek - Uniwersytet Śląski, Katowice

II recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski - Uniwerytet Wrocławski

Promotor: prof. Tadeusz Paszkiewicz

Szczególne kierunki propagacji fal akustycznych i efektywne ośrodki izotropowe dla ciał należących do wszystkich klas symetrii sprężystej

I recenzent: prof. Krzysztof Parliński - Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego PAN, Kraków

II recenzent: prof. Krzysztof Wojciechowski - Instytut Fizyki Molekularnej PAN, Poznań

Celem pracy było przeprowadzenie analizy liczby i kierunków propagacji podłużnej oraz osi akustycznych dla wszystkich klas symetrii sprężystej. Przedmiotem zainteresowania autora pracy są fale akustyczne rozchodzące się w ośrodkach niepiezoelektrycznych i posiadające długość fali dużą w porównaniu z odległościami międzyatomowymi (przybliżenie ośrodka ciągłego). Wykazano, że zagadnienie znajdowania kierunków propagacji podłużnej może być sprowadzone do zadania rozwiązania układu równań wielomianowych dwóch zmiennych stopnia co najwyżej czwartego. Udowodniono, że maksymalna liczba kierunków propagacji podłużnej dla ośrodków o symetrii jednoskośnej może wynosić nie 17, jak dotąd podawano w literaturze, lecz 13. Pokazano, że zagadnienie wyznaczania kierunków propagacji podłużnej dla ośrodków jednoskośnych jest rozwiązywalne przez pierwiastniki. Zaproponowano metodę określania klasy symetrii akustycznej oraz wzajemnej orientacji krystalograficznego i laboratoryjnego układu współrzędnych w oparciu o pomiary akustyczne. Wyznaczono efektywne stałe sprężystości drugiego i trzeciego rzędu dla wszystkich klas symetrii akustycznej oraz przeprowadzono dowód stabilności efektywnych ośrodków izotropowych. Udowodniono, że jeśli liczba kierunków propagacji podłużnej zawartych w płaszczyźnie jest skończona, to nie może ona być większa od 4.

Pulblikacje: A. Duda, T. Paszkiewicz, "Effective isotropic media for all Laue symmetry classes - construction of second and third order elastic constants", Physica B 263-264 (1999) 63 A. Duda, T.Paszkiewicz, "Second- and third-order elastic constants for effective isotropic media for all Laue groups" Physical Review B, 61 (2000) 3180 A.Duda, T. Paszkiewicz, "Application of ultrasonic measurements to determine of the orientation of crystalline bodies", Physica B, 316 (2002) 118

Promotor: prof. dr hab. Piotr Garbaczewski - Uniwersytet Zielonogórski

Zaburzane elektromagnetycznie procesy losowe

I recenzent: prof. dr hab. Robert Alicki - Uniwersytet Gdański

II recenzent: prof. dr. hab. Andrzej Bogusław Fuliński - Uniwersytet Jagielloński

W rozprawie rozważano zaburzenia zewnętrzne, w szczególności typu niezachowawczego, dyfuzyjnych procesów losowych. Głównymi wynikami pracy są: 1) pełne rozwiązanie zagadnienia dynamiki typu brownowskiego cząstki naładowanej w stałym polu magnetycznym, w szczególności: wprowadzenie odpowiedniej gęstości prawdopodobieństwa przejścia dla dyfuzyjnego procesu Markowa w przestrzeni prądkości oraz dla procesu w przestrzeni fazowej, analiza lokalnych praw zachowania i przybliżenia Smoluchowskiego; 2) szczegółowy opis beztarciowej dynamiki losowej (dla przypadków, w których równania dyfuzji dają się ściśle rozwiązać w postaci gaussowskich rozkładów prawdopodobieństwa - cząstki swobodnej, w stałym polu magnetycznym oraz w polu potencjału harmonicznego). Wprowadzenie rozwiązań odpowiednich równań Kramersa oraz analiza lokalnych praw zachowania i porównanie z sytuacją "zwykłego" ruchu Browna w polu zewnętrznym; 3) ustalenie ograniczeń na kinetyczne strategie wprowadzenia stochastycznego odpowiednika dynamiki kwantowej w obrazie Schrodingera.

Pulblikacje: Czopnik R., Garbaczewski P., Brownian Motion in a Magnetic Field, Phys. Rev. E, 63 021105, s. 9, 2001 Czopnik R., Garbaczewski P., Charged Browian Particle in a Magnetic Field, Acta Phys. Pol. B, 32 1437, s. 13, 2001 Czopnik R., Garbaczewski P., Quantum Potential and Random Phase - Space Dynamics, Phys. Lett. A, 299, s. 7, 2002 Czopnik R., Garbaczewski P., Frictionless Random Dynamics: Hydrodynamical Formalism, Physica A. 317 449, 2003

Promotor: dr hab. Bernard Jancewicz

Propagacja fotonów w ośrodkach spoczywających i poruszających się

I recenzent: dr hab. Adam Bechler - Uniwersytet Szczeciński

II recenzent: prof. dr hab. Kazimierz Rzążewski - Centrum Fizyki Teoretycznej PAN, Warszawa

Przedstawiona praca ma charakter teoretyczny. Rozważany jest opis propagacji fotonów w ośrodkach spoczywających i poruszających się. Myślą przewodnią pracy jest rozwinięcie analogii między opisem propagacji fotonu w ośrodku dielektrycznym i mechaniką kwantową cząstki materialnej. Przyjmując jako funkcję falową fotonu sześcioskładnikowy obiekt zbudowany z wektora Silbersteina można zapisać równania Maxwella w postaci równania Schrödingera. Okazuje się, że rolę potencjału skalarnego, w pewnym sensie analogicznego do potencjału w równaniu Schrödingera dla cząstki materialnej, odgrywa podatność dielektryczna. Zależność między energią i pędem fotonu ma formę przypominającą związek między energią i pędem dla relatywistycznej cząstki masywnej. Pozwala to wprowadzić pojęcie masy fotonu w ośrodku, jak również nową charakterystykę jego ruchu: prędkość fotonu jako cząstki. Prędkość ta różna jest (na ogół) od prędkości fazowej, czy grupowej. W przypadku ośrodka poruszającego się pojawiła się w hamiltonianie odpowiednik potencjału wektorowego. W konsekwencji wprowadzone są pojęcia "optycznego pola elektrycznego" i "optycznego pola magnetycznego". Są to pola, które działają na foton siłą ("optyczną siłą Lorentza") analogiczną do siły Lorentza działającej na cząstkę naładowaną. W ośrodkach poruszających się równanie dla funkcji falowej fotonu można sformułować w postaci przypominającej równanie Diraca dla fotonu. Wykorzystane jest to do opisu mechanicznego efektu Faradaya. Na gruncie rozwiniętego formalizmu efekt ten może być wyjaśniony jako precesja spinu fotonu w optycznym polu magnetycznym. Oprócz rozważań jednocząstkowych jeden rozdział pracy poświęcony jest funkcji falowej wielu fotonów w ośrodku. Przyjmując, że w przypadku ośrodka nieliniowego fotony traktowane jako cząstki punktowe oddziałują punktowo między sobą, można przy zastosowaniu pola średniego wykazać, że takie oddziaływanie fotonów prowadzi na poziomie makroskopowym do nieliniowości typu kerrowskiego.

Pulblikacje: Zaleśny J., Propagation of Photons in Resting and Moving Media, Physical Review E, 63, Feb, 2001, s. 5, USA Zaleśny J., Optical Kerr-type Nonlinearity, Acta Physica Polonica A, 99,1, 2001, s. 5, Polska

Promotor: prof. dr hab. Witold Karwowski

Zaburzenia dynamiki przez obiekty skoncentrowane na małych zbiorach

I recenzent: dr hab. Lech Jakóbczyk - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: prof. dr. hab. Jan Janas - Instytut Matematyczny PAN, Warszawa

Tematyka badawcza pracy leży w nurcie zagadnień zwanych często zaburzeniami osobliwymi. Tego rodzaju zaburzenia pojawiają się w mechanice kwantowej a także w mechanice ośrodków ciągłych. Hamiltonian układu, z zaburzeniem osobliwym można formalnie zapisać: HO + VN , gdzie HO jest hamiltonianem swobodnego układu, a VN odpowiada zaburzeniu skoncentrowanemu na zbiorze N, którego miara Lebesque'a znika. Wśród zaburzeń osobliwych wyróżnić możemy klasę zaburzeń słabo osobliwych, gdy kowymiar zbioru TV jest nie większy od l oraz klasę zaburzeń silnie osobliwych, gdy kowymiar zbioru N jest większy od 1. Cele i wyniki pracy można scharakteryzować następująco: 1) nadanie sensu operatora samosprzężonego formalnemu wyrażeniu H O + VN. Dla zaburzeń słabo osobliwych samosprzężoną realizacją HO +VN jest tzw. suma uogólniona. W pracy została przedstawiona konstrukcja analogu sumy uogólnionej dla zaburzeń silnie osobliwych; 2) wyrażenie sum uogólnionych dla silnie i słabo osobliwych zaburzeń w języku abstrakcyjnych warunków brzegowych; 3) analiza spektralna, w szczególności zagadnienia na wartości własne, dla zaburzeń osobliwych.

Promotor: dr hab. Stanisław Ciechanowicz

Egzotyczne sprzężenia w oddziaływaniach słabych

I recenzent: prof. dr hab. Wojciech Królikowski - Uniwersytet Warszawski

II recenzent: prof. dr. hab. Marek Jeżabek - Uniwrsytet Śląski, Katowice i IFJ Kraków

W pracy doktorskiej rozważana jest możliwość udziału egzotycznych sprzężeń neutrin prawoskrętnych (Right-handed chirality) obok standardowych sprzężeń neutrin lewoskrętnych (Left-handed chirality), co prowadziloby w konsekwencji do rozszerzenia standardowej struktury lorentzowskiej i skrętnościowej naładowanych i neutralnych oddziaływań słabych. Pierwszy scenariusz zakłada, ze w oddziaływaniach słabych mogą brać udział dodatkowo egzotyczne sprzężenia skalarne S, tensorowe T i pseudoskalarne P neutrin Right-handed w obecności standardowych sprzężeń wektorowych V i aksjalnych A neutrin Left-handed. Druga niezależna opcja dopuszcza udział egzotycznych prawoskrętnych sprzężeń wektorowych V i aksjalnych A (oddziaływanie typu V+A) obok standardowego oddziaływania typu V-A neutrin Left-handed. Realizacja jednego lub drugiego wariantu oznaczalaby możliwość istnienia w przyrodzie Right-handed neutrin. Badania prowadzone są w oparciu o dwa procesy: wychwyt spolaryzowanego mionu przez proton (proces semileptonowy) oraz elastyczne rozpraszanie spolaryzowanych neutrin mionowych na elektronach (proces czysto leptonowy). Reakcje te rozważa sie na poziomie czterofermionowego kontaktowego oddziaływania (Teoria Fermiego). Neutrina są fermionami Diraca o masie rożnej od zera. Zgodnie z głównym celem rozprawy zostają znalezione obserwable do jednoznacznych testów na obecność Right-handed neutrin. Są to poprzeczne składowe polaryzacji neutrin, zarówno CP-even i CP-odd. W oparciu o dostępne dane zostają określone górne ograniczenia na wielkość efektu od Right-handed neutrin. Eksperymentalna weryfikacja istnienia poprzecznej polaryzacji neutrina ma szanse na realizacje w przyszłych eksperymentach neutrinowych.

Pulblikacje: W. Sobków, Right-handed vector V and axial A couplings in weak interactions, Acta Physica Polonica B 31, 1709 (2000), hep-ph/0002289 W. Sobków, Right-handed neutrinos in $\nu_{\mu} + e^{-}\rightarrow \nu_{\mu} + e^{-}$ elastic scattering, hep-ph/0006270

Promotor: dr hab. Robert Olkiewicz

Oddziaływanie układów klasycznych i kwantowych jako model pomiaru w mechanice kwantowej

I recenzent: prof. dr hab. Zbigniew Tadeusz Haba - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: prof. dr. hab. Władysław Adam Majewski - Uniwersytet Gdański

Celem pracy było zbadanie własności klasyczno-kwantowego modelu oddziaływania układów jako model pomiaru w mechanice kwantowej. Realizując ten cel zbadane zostały własności pomiaru pośredniego, nastepnie określono relację pomiędzy nodelem odtwarzającym zdarzenia pomiarowe (kwantowym procesem losowym) i modelem oddziaływania układu klasycznego i kwantowego. Udowodniono, że kwantowy proces stochastyczny jest szczególnym przypadkiem zredukowanej dynamiki układu klasyczno-kwantowego. Ponadto, w oparciu o tą teorię, zbudowano model pomiaru homodynamicznego i wykazano niemarkowskość i subpoissonowskość procesu zliczania zdarzeń pomiarowych oraz zaproponowano nową metodę badania pełnej postaci macierzy gęstości opisującej badany układ kwantowy.

Promotor: dr hab. Zbigniew Jaskólski

Spektra bozonowej i fermionowej sruny masywnej w czterech wymiarach

I recenzent: dr hab. Krzysztof Meissner - Uniwersytet Warszawski

II recenzent: prof. dr. hab. Jerzy Lukierski - Uniwersytet Wrocławski

W pracy zostały skonstruowane modele stożka świetlnego, przy użyciu których wyliczono spektra spinowe w d = 4 dla struny masywnej. Rozważano przypadek struny bozonowej oraz fermionowej. W szczególności, dla m = 2 (parametr charakteryzujący teorię) otrzymano sformułowanie stożka świetlnego oraz spektra dla modelu struny Nambu-Goto i RNS w wymiarze podkrytycznym.

Pulblikacje: M. Daszkiewicz, Z. Hasiewicz, Z. Jaskólski, Free strings in noncritical dimensions Talk given at NATO Advanced Research Workshop on Theoretical Physics: New Developments in Qunatum Field Theory, Zakopane, Poland 14-20 Jun 1997 hep-th/9712207 M. Daszkiewicz, Z. Hasiewicz, Z. Jaskólski, Noncritical light cone string Nucl. Phys. B 514:457-459, 1998 M. Daszkiewicz,Z. Hasiewicz, Z. Jaskólski, Light cone formulation and spin spectrum of noncritical fermionic string Phys. Lett. B 454: 249-258, 199

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk

Klasyfikacje niskowymiarowych super-bialgebr Liego

I recenzent: dr hab. Anatol Nowicki - Uniwersytet Zielonogórski

II recenzent: prof. dr. hab. Piotr Mieczysław Kosiński - Uniwersytet Łódzki

Przedstawiono metodę klasyfikacji niskowymiarowych bialgebr i super-bialgebr Liego przy pomocy programu do obliczeń symbolicznych. Jako przykład otrzymano klasyfikacje super-bialgebr Liego osp(1/2), super-e(2), osp(1/2)+u(1) oraz osp(2/2). Wyróżniono przypadki kobrzegowe i znaleziono odpowiednie klasyczne r-macierze. Dla super-bialgebr osp(1/2) oraz super-e(2) otrzymano odpowiednie grupy Poissona Liego i przedyskutowano możliwości ich kwantowania. W przypadku osp(1/2) otrzymano nową grupę kwantową OSP(1/2).

Pulblikacje: C. Juszczak, Classical r-matrices for the osp(2|2) Lie superalgebra, J. Math. Phys. 41 (2000) C. Juszczak, D = 3 Real Quantum Conformal Algebra, J. Phys. A27, (1994) 385-392 C. Juszczak, J. Lukierski, Two-dimensional κ-deformad Supersymmetries, "Quantization, Coherent States and Poisson Structures", Proc. XXIV Workshop on Geometric Methods in Physics, Białowieża 1995, Eds. A. Strasburger et al., PWN (1998) 251-257 C. Juszczak, J.T. Sobczyk, Classifcation of low dimensional Lie su

Promotor: prof. dr hab. T. Paszkiewicz

Balistyczny i dyfuzyjny ruch wiązek cząstek i kwazicząstek

I recenzent: prof.dr hab K. Wojciechowski - Instytut Fizyki Molekularnej PAN, Warszawa

II recenzent: prof. dr hab. P. Zieliński - Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego, Kraków

W rozprawie przedstawiono wyniki badań nad balistycznym i dyfuzyjnym ruchem wiązek cząstek i kwazicząstek. W pierwszej jej części przedstawiony został opis impulsowych, balistycznych wiązek cząstek poruszających się w ośrodkach izotropowych. Do opisu wykorzystano równanie Boltzmanna uzupełnione o wyraz źródłowy uwzględniający wprowadzanie cząstek do ośrodka przez zewnętrzne źródło. Celem tej części rozprawy było podanie pełnego teoretycznego opisu eksperymentów dających spektrogramy czasów przelotu atomów helu odparowanych z cienkiej warstwy nadpłynnego 4He i ciekłego 3He. Przyjęto, że wiązki atomów mają maxwellowski rozkład energii. Dla wiązek 4He jedynym parametrem dopasowania jest ich temperatura. Pokazano, że źródła atomów 4He są punktowe. Dla wiązek 3He do wyników doświadczenia należy dopasować dwie temperatury, oraz że dla dużych energii wiązek źródła są punktowe, natomiast w przypadku małych energii wiązek atomy 3He odparowywane są ze źródła kołowego, na które nałożone zostało źródło punktowe o innej temperaturze. Porównanie otrzymanych wyników teoretycznych z wynikami doświadczalnymi wykazało bardzo dobrą zgodność i dodatkowo rzuciło światło na sposób w jaki następuje odparowanie atomów helu z cienkich warstw, co może mieć pewne znaczenie dla kriogeniki. W części drugiej porównano spektrogramy czasów przelotu wiązek atomów z wynikami uzyskanymi dla wiązek kwazicząstek - fononów rozchodzących się w ośrodkach izotropowych. Spektrogramy czasów przelotu dla fononów znacznie różnią się od spektrogramów dla wiązek molekularnych. Przeprowadzona analiza wskazała źródło tych różnic. Część trzecia w całości została poświęcona badaniu dyfuzyjnego ruchu długofalowych fononów akustycznych w idealnych ośrodkach krystalicznych o symetrii regularnej, zawierających punktowe defekty masy. W szczególności zbadana została zależność współczynnika dyfuzji od parametrów sprężystości ośrodka. Pokazano, że współczynnik dyfuzji jest niemonotoniczną funkcją parametrów sprężystości. Wykazano istnienie ścisłego związku pomiędzy zachowaniem się współczynnika dyfuzji i zaskakującymi własnościami wektorów polaryzacji. Zostały zaproponowane i rozwinięte nowe metody badania polaryzacji fononów. Użyto także własnego programu obrazowania powierzchni stałej energii.

Pulblikacje: T. Paszkiewicz, M. Pruchnik, Kinetic description of the phonon-pulse propagation and phonon images of crystalline solids", Physica A 232 (1996) 747-768 T. Paszkiewicz, M. Pruchnik, Anomalous behavior of phonon diffusion coefficient of cubic compounds with anomalous elastic properties, J. Low Temp. Phys., Ill (1998) 435-439 T. Paszkiewicz, M. Pruchnik, Explicit time and space dependence of ballistic molecular heat pulses, Phys. Rev. E 58 (1998), no. 3. T. Paszkiewicz, M. Pruchnik, Time-of

Promotor: prof.dr hab. R. Gielerak

Modele kowariantnych i lokalnych oddziaływujących pól kwantowych (z nieokreśloną metryką) ze stochastycznych równań różniczkowych

I recenzent: prof. dr hab. Z. Haba - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: prof. dr hab. W.A. Majewski - Uniwersytet Gdański

Wyszczególnia się rodzinę stochastycznych równań różniczkowych (wśród nich pojawiają się równania ze słabo zachowanym prądem losowym oraz opisujące słabe symetrie). Momenty (funkcje Schwingera) rozwiązań tych równań można analitycznie przedłużyć do czasoprzestrzeni Minkowskiego. Otrzymane dystrybucje (Wightmana) na czasoprzestrzeni Minkowskiego są temperowane, kowariantne, lokalne, spełniają słaby warunek spektralny (oraz są hermitowskie). W podklasie modeli (z niezdegenerowanym spektrum masowym) można udowodnić własność struktury przestrzeni Hilberta otrzymując teorie z nieokreśloną metryką spełniające układy aksjomatów Morchio - Strocchi. Powstałe modele opisują nietrywialne procesy rosproszeniowe. Rozważa się konstrukcje losowych obiektów rozciągłych (jak np. pętle Wilsona) z rozwiązań rozpatrywanych równań. W przypadku równań z uogólnionym polem Poissona (rzędu K) przedstawia się konstrukcje tych obiektów w oparciu o podejście ,,prawie na pewno". Cechą charakterystyczną tych konstrukcji jest niezależność od zachowania w otoczniu zera i słaba zależność od zachowania w nieskończoności funkcji Greena (pojawiających się problemów eliptycznych). W tych przypadkach mamy zasadniczo brak obliczalności obiektow typu petle Wilsona. Drugi typ konstrukcji - podejście Lp - przeprowadza się przy dodatkowych ograniczeniach na zachowanie funkcji Greena. Ten typ konstrukcji cechuje się obliczalnością.

Pulblikacje: C. Becker , R. Gielerak, P. Ługiewicz, Covariant SPDEs and Quantum Field Structures J. Phys. A: Math. Gen. 31 (1998) 231-258 R. Gielerak, P. Ługiewicz, From Stochastic Differential Equations to Quantum Field Theory Rep. Math. Phys. Vol. 44 No. 1 2 (1999) 101-110 R. Gielerak, P. Ługiewicz, 4D Quantum Field Theory Models from Covariant Stochastic Partial Differential Equations I. Generalities, accepted for publication in Rev. Math. Phys R. Gielerak, P. Ługiewicz, 4D Gauge-like Quantum Field

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Modelowanie procesów ewolucji biologicznej metodami fizyki statystycznej

I recenzent: prof. dr hab.Andrzej Fuliński - Uniwersytet Jagieloński

II recenzent: prof. dr hab. Michał Kurzyński - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

Głównym celem rozprawy było pokazanie, że za powstawanie różnych struktur populacyjnych, których zrozumienie stanowi klucz do zrozumienia zjawisk specjacji, może być odpowiedzialna rywalizacja dwóch sił natury - doboru naturalnego i przepływu genów. Dobór naturalny powoduje różnicowanie się sąsiadujących populacji, ponieważ każda populacja przystosowuje się do swojego lokalnego środowiska, natomiast przepływ genów dąży do zatarcia różnic między sąsiadami. W rozprawie wprowadziłam nowy model GFS (gene flow and selection) ewolucji populacji, opisanych przez średnią wartość pewnej wybranej cechy. Ewolucję cechy określa w modelu GFS nieliniowe równanie różnicowe, które jest równaniem dyfuzji chemiczej ze specyficzną reakcją. Do analizy modelu zastosowałam zarówno metody analityczne wykorzystywane często w fizyce stystycznej, takie jak metoda pola efektywnego i analiza Fouriera, jak i symulacje komputerowe Monte Carlo. Otrzymane wyniki pokazały, że model poprawnie opisuje wiele zjawisk biologicznych, w szczególności tworzenie się struktur populacyjnych i różnicowanie pozostających w kontakcie populacji. Interesującym wynikiem pracy jest również zależność średniej wartości cechy metapopulacji od warunków zewnętrznych, pokazująca, że czasami niewielkie zmiany warunków zewnętrznych prowadzą do drastycznych zmian metapopulacji. Symulacje, jak i wyniki analityczne, pokazały również, że istnieje krytyczna wartość parametru modelu opisującego szybkość przepływu genów, powyżej której nie isnieje przepływ genów. Wartość ta jest funkcją potęgową ilości najbliższych sąsiadów. W punkcie krytycznym obserwowany był również potęgowy zanik ilości wymierających populacji w czasie, tzw. krytyczne spowolnienie.

Pulblikacje: I. Mróz, A. Pękalski, K. Sznajd-Weron, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 3025 K. Sznajd-Weron, A. Pękalski, Physica A 252 (1998) 336 K. Sznajd-Weron, A. Pękalski, Physica A 259 (1998) 457 K. Sznajd-Weron, Physica A 264 (1999) 432

Promotor: prof. dr hab. Roman Gielerak

O algebrach Wicka z dodatkowymi relacjami komutacji i ich zastosowaniach w fizyce statystycznej

I recenzent: prof. dr hab. Marek Bożejko - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: dr hab. Wiesław Pusz - Uniwersytet Warszawski

Promotor: dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Algebra więzów kwantowych i rozwiązania równania Wheelera-De Witta

I recenzent: prof.dr hab. J. Lukierski

II recenzent: prof. dr hab. M. Demiański

W pracy przedstawiono konstrukcję kwantowego operatora Wheelera-De Witta w oparciu o żądanie zamykania się algebry operatorów kwantowych na pewnej przestrzeni funkcjonałów. Ponadto znaleziono także rozwiązania zregularyzowanego równania Wheelera-De Witta w postaci funkcjonałów, które zależą od wycałkowanej objętości i wycałkowanego skalara krzywizny. Przeprowadzono również dyskusję dotyczącą możliwości istnienia rozwiązań wyższego rzędu. Następnie zinterpretowano uzyskane rozwiązania w języku potencjału kwantowego. Analizę powyższą przeprowadzono dla przypadku "czystej" grawitacji jak i grawitacji sprzężonej z bezmasowym polem skalarnym. Przedstawione w pracy wyniki dotyczą teorii grawitacji kwantowej w formalizmie Wheelera-De Witta. Zastosowana w niej procedura regularyzacji operatora Wheelera-De Witta pozwala na znalezienie rozwiązań, które zależą od skończonej ilości stałych renormalizacyjnych. Znalezione rozwiązania zinterpretowane w języku potencjału kwantowego stanowią bazę do badania kwantowych modeli grawitacyjnych. W szczególności interesujące jest badanie wczesnych etapów ewolucji wszechświata i określenie reżimu kwantowego i klasycznego w trakcie ewolucji. W sposób natychmiastowy można rozszerzyć zastosowany formalizm do opisu grawitacji sprzężonej z polem elektromagnetycznym, z masywnym polem skalarnym itp.

Pulblikacje: Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "The time evolution of quantum universe in the quantum potential picture", Phys. Lett. A 245 (1998) 1997 Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "Solutions of quantum gravity coupled to the scalar field" PLB 406 (1997) 33 Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "Quantum potential approach to a class of quantum cosmological models" Class. Quantum Gra. 13 (1996) 39

Promotor: prof. dr hab. Tadeusz Paszkiewicz

Doświadczenia komputerowe nad propagacją i rozmieszczeniem wiązek rozpadających się fononów

I recenzent: dr hab. Marek Wolf

II recenzent: dr hab. Krzysztof Wojciechowski

Promotor: prof. dr hab. Ziemowit Popowicz

Kwantowa Symetria SU2(λ) w dwuwymiarowym modelu Weissa-Zumino-Wittena na grupie pętli SU2(λ)

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

II recenzent: prof. dr hab. Jakub Rembieliński

Promotor: prof. dr hab. Piotr Garbaczewski

Niestacjonarne procesy losowe w zewnętrznie zaburzonych układach klasycznych i kwantowych

I recenzent: prof. dr hab. Zbigniew Haba

II recenzent: prof. dr hab. Aleksander Weron

Promotor: Prof. dr hab. Arkadiusz Jadczyk

Oddziaływanie układów klasycznych i kwantowych. Konsekwencje dla teorii pomiaru i chaosu

I recenzent: Dr hab. Władysław Adam Majewski

II recenzent: Dr hab. Marek Wolf

III recenzent: Prof. dr hab. Aleksander Weron

Promotor: Prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Kinetyka dyfuzji tlenu w YBa2Cu3O6. Badanie poprzez symulacje Monte Carlo

I recenzent: Prof. dr hab. Bogdan Fechner

II recenzent: Dr hab. Adam Kiejna

Promotor: Prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Układy dynamiczne na grupach i rozmaitości kwantowe

I recenzent: Prof. dr hab. Zbigniew Haba

II recenzent: Dr hab. Stanisław Zakrzewski

Promotor: Dr hab. Zbigniew Oziewicz

Różniczkowe Algebry Hopfa i Koalgebry Liego w geometrii warkoczowej

I recenzent: Dr hab. Stanisław Zakrzewsk

II recenzent: Prof. dr hab. Tadeusz Lulek

Promotor: Prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Centralne rozszerzenia nieskończenie wymiarowych algebr Liego i kwantowe hierarchie całkowalnych równań nieliniowych

I recenzent: Prof. dr hab. Ziemowit Popowicz

II recenzent: Prof. dr hab. Jacek Tafel

Promotor: Prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Anormalna kinetyka układów z reakcją typu A + B = O

I recenzent: Prof. dr hab. Łukasz Andrzej Turski

II recenzent: Prof. dr hab. Ryszard Kutner

Celem mojej rozprawy jest analiza zachowania się układów z reakcją typu A + B $\to$ 0, a w szczególności zbadanie wpływu, jaki na ich ewolucję wywierają warunki w których ta reakcja zachodzi. Główny nacisk kładę na badanie granicy $t\to\infty$ w której procesy te nabierają pewnych cech uniwersalnych. Do analizy wybrałem trzy czynniki warunkujące ewolucję układów z reakcją typu A + B $\to$ 0: stopień skorelowania rozkładu cząstek w chwili początkowej, typ reakcji chemicznej oraz typ procesu transportu składników i produktów reakcji. Wpływ każdego z nich analizowany jest oddzielnie, stąd moja praca składa się z trzech części. W pierwszej z nich porównuję dwie wzajemnie sprzeczne hipotezy dotyczące tempa zaniku subsatancji A i B w przypadku, gdy w chwili początkowej położenia cząstek A sa skorelowane z położeniami cząstek B. Tematem drugiej części jest weryfikacja teorii skalowania Cornella, Droza i Choparda dla reakcji o uogólnionym typie $n$A + $m$B $\to$ 0. Trzecia część poświęcona jest analizie ewolucji frontu reakcji w przypadku, gdy ruch obu substancji ma charakter hydrodynamiczny.

Pulblikacje: Z. Koza, Cz. Jasiukiewicz, A. Pękalski, Transfer matrix methods in the Blume-Emery-Griffiths model, Physica A 164, 191-206 (1990) Z. Koza, The equivalence of the DLA and a hydrodynamic model, J. Phys A: Math Gen. 18, 4895-4905 (1991) Z. Koza, The A + B $\to$ 0 Diffusion Limited Reaction with Correlated Initial Condition, J. Stat. Phys. 76 857-866 (1994)

Promotor: Prof. dr hab. Arkadiusz Jadczyk

Geometria, stany koherentne i kwantowanie na pewnych obszarach Cartana

I recenzent: Prof. dr hab. Aleksander Strasburger

II recenzent: Dr hab. Anatol Odzijewicz

Promotor: Prof. dr hab. Zbigniew Haba

Funkcje korelacyjne abelowej teorii Cherna-Simonsa oraz nieabelowej teorii Yanga-Millsa wyrażone jako topologiczne niezmienniki

I recenzent: Prof. dr hab. Jerzy Lukierski

II recenzent: Prof. dr hab. Henryk Arodź

Promotor: prof. dr hab. Tadeusz Paszkiewicz

Rozpraszanie fononów na domieszkach izotopowych

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Czerwonko

II recenzent: prof. dr hab. Łukasz Turski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Wieloskładnikowy gaz Takahashiego

I recenzent: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

II recenzent: prof. dr hab. Kacper Zalewski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Niekanoniczne rozszerzenia układów dynamicznych

I recenzent: prof. dr hab. Ziemowit Popowicz - Uniwersytet Wrocławski

II recenzent: prof. dr hab. Kazimierz Napiórkowski - Uniwersytet Warszawski

Promotor: dr hab. Ludwik Turko

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: dr hab. Roman Gielerak

Promotor: dr hab. Tadeusz Paszkiewicz

Promotor: prof. dr hab. Wlodzimierz Garczyński

Promotor: prof. dr hab. Arkadiusz Z. Jadczyk

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Kazimierz Wojciechowski - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Promotor: prof. dr hab. Tadeusz Luty - Politechnika Wrocławska

Promotor: prof. dr hab. Maria Stęślicka - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Przystawa

Promotor: prof. dr hab. Jan Mozrzymas

Promotor: prof. dr hab. Arkadiusz Z. Jadczyk

Promotor: prof. dr hab. Witold Karwowski

Promotor: prof. dr hab. Witold Karwowski

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Promotor: prof. dr hab. Jan Mozrzymas

Promotor: prof. dr hab. Maria Stęślicka - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Przystawa

Promotor: prof. dr hab. Włodzimierz Garczyński

Promotor: prof. dr hab. Arkadiusz Z. Jadczyk

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Maria Stęślicka - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Maria Stęślicka - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Zygmunt Galasiewicz

Promotor: dr hab. Ludwik Turko - Instytut Fizyki Teoretycznej

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Arkadiusz Z. Jadczyk

Promotor: prof. dr hab. Maria Stęślicka - Instytut Fizyki Doświadczalnej

Promotor: prof. dr hab. Witold Karwowski

Promotor: prof. d rhab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: Cz. Jankiewicz

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Włodzimierz Garczyński

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab.Jerzy Przystawa

Promotor: dr hab. Władysława Nawrocka

Promotor: prof. dr hab. Henryk Stachowiak

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr hab. Jan Mozrzymas

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Zygmunt Galasiewicz

Promotor: prof. dr hab. Zygmunt Galasiewicz

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: dr hab. Jerzy Lukierski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Zygmunt Galasiewicz

Promotor: prof. dr hab . W. Ziętek

Promotor: prof. dr hab . Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Jan Rzewuski

Promotor: prof. dr Jan Łopuszański

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden

Promotor: prof. dr hab. Roman Ingarden

Promotor: prof. dr hab. Roman S. Ingarden