Patryk Mieszkalski (IFT)

Rachunek różniczkowy to ważne i potężne narzędzie. Jest często wykorzystywany w fizyce. Pomimo że pierwszy krok (derwacji) został zdefiniowany już w 1978 roku przez Y. Doi, w literaturze fizycznej nie ma rozważanej struktury dualnej. Chciałbym wprowadzić rachunek różniczkowy pierwszego rzędu w kontekście geometrii nieprzemiennej jako potencjalne narzędzie do rozwiązywania problemów. Jako dowód koncepcji pokażę, jak uzyskać rachunek różniczkowy pierwszego rzędu na algebrze modułowej (czasoprzestrzeń kwantowa), który jest kowariantny względem algebry Hopfa (grupa kwantowa). Pokażę procedurę na przykładzie (D+1) kappa-Minkowskiego i (D+1) kappa-Poincaré. Wprowadzenie rachunku różniczkowego i całkowego wprowadza nowe sposoby opisu czasoprzestrzeni kwantowej, które chciałbym również pokazać.