Seminaria
dr Artur R. Pietrykowski (IFT-Wrocław; JINR-Dubna)
Irregular blocks, 4d gauge theories and Hill's equation
The Alday-Gaiotto-Tachikawa (AGT) correspondence relates two-dimensional Conformal Field Theory (2dCFT) on $n$-punctured Riemann surface with four-dimensional $mathcal{N}=2$ superconformal field theories (4d-SCFT). In particular, 4d $mathcal{N}=2$ super Yang-Mills theory with $N_{f}=4$ flavors on certain background corresponds to 2dCFT on four-punctured Riemann sphere. The extension of this correspondence to $mathcal{N}=2$ nonconformal 4dSCFT revealed a completely new object in 2dCFT -- the irregular vectors and the irregular conformal blocks. On the other hand there is a relationship between a certain limit of $mathcal{N}=2$ 4dSCFT and Quantum Integrable Systems (QIS) (the so-called Bethe/Gauge correspondence). It is, therefore, possible to exploit the nonconformal AGT relation to derive the similar connection between 2dCFT and the Quantum Integrable Systems. The talk is devoted to show the latter in specific examples, namely, for number of flavors $N_{f}=0,1,2$. The case of arbitrary number of flavors $N_{f}>2$ will be also discussed.
Prof. dr hab. Zbigniew Haba
Człon kosmologiczny i pole magnetyczne w kosmologii (Cosmological term and magnetic field in cosmology)
Vaclav Zatloukal (Czech Technical University, Prague)
Local-time representation of path integrals
We derive a local-time path-integral representation of one-dimensional time-independent quantum-mechanical systems. In particular, we show how to rephrase the matrix elements of the Bloch density matrix as a path integral over x-dependent local-time profiles. The latter quantify the time that the sample paths x(t) in the Feynman path integral spend in the vicinity of an arbitrary point x. Generalization of the local-time representation that includes arbitrary functionals of the local time is also provided. We argue that the results obtained represent a powerful alternative to the traditional Feynman–Kac formula, particularly in the low temperature regimes.
Prof. Zbigniew Haba
Prawa strona równań Einsteina
Omówione zostaną różne postaci tensora energii-pędu, które mogą wystąpić w równaniach Einsteina i zależność rozwiązań od tensora energii-pędu.
dr Paweł Gusin
D2-brana jako tunel czasoprzestrzenny (wormhole) i liczba wszechświatów
Przedstawię klasę rozwiązań teorii typu IIA z D2-braną. Rozwiązania te mogą być interpretowane jako tunele czasoprzestrzenne w 4-wymiarach. Również przedstawię spekulacje związane z istnieniem tuneli czasoprzestrzennych i możliwą liczbę wszechświatów wynikającą z obserwowanej wartości stałej kosmologicznej.
mgr Mateusz Koren
Teorie cechowania na sieci dla dużych N
dr Paweł Gusin
Od problemu stałej kosmologicznej do „multiświata”
Przedstawię historię stałej kosmologicznej i problemy z nią związane. Obserwacje wskazują, że wartość stałej kosmologicznej jest 60-rzędów wielkości mniejsza niż wartość otrzymywana z obliczeń teoretycznych. Przedstawię kilka prób wyjaśnienia tej olbrzymiej rozbieżności. Żadna z tych prób nie jest satysfakcjonująca.
dr Paweł Gusin
Obszary z zamkniętymi krzywymi czasowymi w T-dualnych rozwiązaniach do pp-fal
Przedstawię rozwiązanie równań dla pól tła, w którym propaguje się struna w przybliżeniu supergrawitacyjnym. Jak się okazuje rozwiązania te są T-dualne do czasoprzestrzeni mającej postać 10-wymiarowego rozwłóknienia z 9-wymiarową bazą i 1-wymiarowym (przestrzennym) włóknem w formie okręgu. Dokonując „kompaktyfikacji” 6-wymiarów przestrzennych w bazie otrzymuje się 4-wymiarową czasoprzestrzeń z zamkniętymi krzywymi czasowymi, które występują tylko w pewnym obszarze ograniczonym przez dwa współśrodkowe walce. Powyższy wynik służy jako ilustracja do bardziej ogólnej dyskusji: Czy T-dualność będąca z jednej strony metodą generowania rozwiązań niskoenergetycznego przybliżenia a z drugiej jako dokładna symetria teorii strun na powierzchni świata może ratować z pozoru niefizyczne rozwiązania z zamkniętymi krzywymi czasowymi (kazualne patologie) oraz rozwiązania z osobliwościami krzywizny występującymi w Wielkim Wybuchu i czarnych dziurach. Poruszę również problem, co było przed Wielkim Wybuchem.
Prof. Ziemowit Popowicz
O nieparzystych strukturach Hamiltonowskich w supersymetrycznych modelach
Po objaśnieniu co to są nieparzyste struktury hamiltonowskie podam ich konkretne realizacje w supersymetrycznych solitonowych równaniach - równania Sawady - Kotery, Harry - Dyma, Huntera - Saxtona. W tym celu zreferuję dwie ostatnie swoje prace o tej tematyce napisane we współpracy z Qing Ping Liu i Kai Tianem.
mgr Jakub Lis (UJ)
Zespolony model signum-Gordona i modele pokrewne
W czasie referatu przedstawię rozwiązania typu Q-ball znalezione w modelu signum-Gordona i zregularyzowanym modelu signum-Gordona. Omówiony zostanie związek pomiędzy stabilnością tych rozwiązań w obu modelach oraz dowód stabilności dla Q-balli w zregularyzowanym modelu w trzech wymiarach przestrzennych. Pokrótce scharakteryzowane zostaną również rozwiązania znalezione w modelu signum-Gordona z symetrią cechowania U(1).
dr Artur Pietrykowski
Asymptotycznie swobodna teoria samoodziałującego pola skalarnego. (kontynuacja)
Uwzględnienie kwantowej grawitacji w oddziaływaniach pól cechowania ujawniło jej zaskakujące własności. Okazało się, że wpływa ona na zanik oddziaływań pól cechowania w obszarze wysokich energii w okolicach skali Plancka. O ile w przypadku teorii pól wektorowych z nieabelową grupą cechowania efekt ten nie był tak doniosły (oddziaływania zanikają w tych teoriach w skalach energii dużo mniejszych niż skala Plancka), o tyle w przypadku pól z abelową grupą cechowania ów zanik jest czymś zaskakującym. Teoria samooddziałującego pola skalarnego przejawia analogiczne zachowanie w obszarze wysokich energii, co wspomniana teoria wektorowych pól z abelową symetrią cechowania w oddziaływaniu z polami fermionowymi (elektrodynamika kwantowa). Seminarium poświęcone będzie omówieniu nieopublikowanych jeszcze wyników mających na celu zbadanie możliwości występowania podobnego zachowania w przypadku teorii samooddziałującego pola skalarnego w interakcji z kwantową grawitacją.
dr Artur Pietrykowski
Asymptotycznie swobodna teoria samooddziałującego pola skalarnego. (c.d.)
Uwzględnienie kwantowej grawitacji w oddziaływaniach pól cechowania ujawniło jej zaskakujące własności. Okazało się, że wpływa ona na zanik oddziaływań pól cechowania w obszarze wysokich energii w okolicach skali Plancka. O ile w przypadku teorii pól wektorowych z nieabelową grupą cechowania efekt ten nie był tak doniosły (oddziaływania zanikają w tych teoriach w skalach energii dużo mniejszych niż skala Plancka), o tyle w przypadku pól z abelową grupą cechowania ów zanik jest czymś zaskakującym. Teoria samooddziałującego pola skalarnego przejawia analogiczne zachowanie w obszarze wysokich energii, co wspomniana teoria wektorowych pól z abelową symetrią cechowania w oddziaływaniu z polami fermionowymi (elektrodynamika kwantowa). Seminarium poświecone będzie omówieniu nieopublikowanych jeszcze wyników mających na celu zbadanie możliwości występowania podobnego zachowania w przypadku teorii samooddziałującego pola skalarnego w interakcji z kwantową grawitacją. Kwantowa teoria grawitacji traktowana będzie jako teoria efektywna, w której członem najniższego rzędu w rozwinięciu energetycznym jest człon Einsteina-Hilberta. Wyniki okazują się być równie zaskakujące, jak w przypadku elektrodynamiki kwantowej.
Paweł Klimas (Inst. Fiz. UJ)
Modele teoriopolowe z potencjałem typu V
Referat poświecony jest omówieniu niektórych ciekawych efektów wiążących się z nieróżniczkowalnością potencjału w jego minimach. Efekty te to między innymi skończony rozmiar kinków (kompaktony topologiczne) oraz obecne w modelu skalowanie. Przedstawione zostaną także wybrane przykłady rozwiązań jak np. rozwiązanie samopodobne czy rozwiązanie z przemieszczającą się nieciągłością pola.
mgr Natalia Siudak
Symboliczne całkowanie funkcjonalne wyrażeń ułamkowych
Z całkowaniem funkcjonalnym spotykamy się w klasycznej i kwantowej teorii pola oraz teorii solitonów. Omówię algorytm symbolicznego całkowania wyrażeń ułamkowych zbudowanych z funkcji i ich pochodnych. Problem ten potraktowany został jako problem uporządkowania i klasyfikacji niekomutujących funkcji. Metoda ta występuje tylko w symbolicznym programie algebry komputerowej Reduce.
Prof. Ziemowit Popowicz
Transformacja Hodografu
Po omówieniu samej transformacji hodografu podam przykłady jej zastosowania w teorii solitonów, głównie w oparciu o moje prace.
dr Wiesław Sobków
Naruszenie symetrii CP w rozpraszaniu neutrin na spolaryzowanej tarczy elektronowej
Analizowane będzie rozpraszanie wiązki neutrin mionowych na spolaryzowanej tarczy elektronowej (PET)w dwóch przypadkach: 1. Wiązka neutrin jest czysto L-handed i podłużnie spolaryzowana. 2. Wchodząca wiązka jest mieszaniną L- i R-handed neutrin, pochodzi ze spolaryzowanego źródła i ma poprzeczną składową polaryzacji względem kierunku pędu. Zostanie pokazane, że rozpraszanie L-handed neutrin na PET może być użyte do mierzenia naruszenia symetrii CP w oddziaływaniach czysto leptonowych. W drugim przypadku, rozpraszanie spolaryzowanej poprzecznie wiązki neutrin na PET może być użyte do detekcji efektów wywołanych przez egzotyczne (pozastandardowe) sprzężenia neutrin R-handed i pomiaru faz względnych między sprzężeniami standardowymi a egzotycznymi.
dr Dariusz Prorok
Szacowanie wartości parametrów modelu statystycznego na podstawie danych o produkcji cząstek w zderzeniach ciężkich jonow
Opis statystyczny/hydrodynamiczny wyprodukowanych czastek konczy sie w momencie tzw."wymrozenia". Zaklada sie umownie, ze od tej chwili czastki nie oddzialuja ze soba (moga sie jedynie rozpadac), w zwiazku z tym przenosza cala informacje o warunkach panujacych w koncowej fazie istnienia ukladu statystycznego/hydrodynamicznego. W referacie przedstawie jak z danych doswiadczalnych mozna odczytac wartosci temperatury, potencjalu chemicznego liczby barionowej oraz skladowej poprzecznej predkosci ekspansji. Do wyznaczenia ostatniego parametru wykorzystuje sie tzw. formule Coopera-Fry'a, ktora w skrocie omowie.
mgr Artur Pietrykowski
"Asymptotyczna swoboda jako efekt uwzglednienia grawitacji w Kwantowej Teorii Pola"
Aktualności Wydarzenia Obrony